Zgjidh 1000/sqrt{frac{500{72}+2500/2017div2}}

$$\frac{ 1000 }{ \sqrt{ \frac{ 500 }{ 72 } + \frac{ 2500 }{ 2017 \div 2 } } }$$

Vlerëso

$$\frac{120\sqrt{55205290}}{2737}\approx 325.759280011$$

Hapat e zgjidhjes

Thjeshto thyesën \frac{500}{72} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 4.

$$\frac{1000}{\sqrt{\frac{125}{18}+\frac{2500}{\frac{2017}{2}}}}$$

Pjesëto 2500 me \frac{2017}{2} duke shumëzuar 2500 me të anasjelltën e \frac{2017}{2}.

$$\frac{1000}{\sqrt{\frac{125}{18}+2500\times \frac{2}{2017}}}$$

Shpreh 2500\times \frac{2}{2017} si një thyesë të vetme.

$$\frac{1000}{\sqrt{\frac{125}{18}+\frac{2500\times 2}{2017}}}$$

Shumëzo 2500 me 2 për të marrë 5000.

$$\frac{1000}{\sqrt{\frac{125}{18}+\frac{5000}{2017}}}$$

Shumëfishi më i vogël i përbashkët i 18 dhe 2017 është 36306. Konverto \frac{125}{18} dhe \frac{5000}{2017} në thyesa me emërues 36306.

$$\frac{1000}{\sqrt{\frac{252125}{36306}+\frac{90000}{36306}}}$$

Meqenëse \frac{252125}{36306} dhe \frac{90000}{36306} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{1000}{\sqrt{\frac{252125+90000}{36306}}}$$

Shto 252125 dhe 90000 për të marrë 342125.

$$\frac{1000}{\sqrt{\frac{342125}{36306}}}$$

Rishkruaj rrënjën katrore të pjesëtimit \sqrt{\frac{342125}{36306}} si pjesëtim të rrënjëve katrore \frac{\sqrt{342125}}{\sqrt{36306}}.

$$\frac{1000}{\frac{\sqrt{342125}}{\sqrt{36306}}}$$

Faktorizo 342125=5^{2}\times 13685. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{5^{2}\times 13685} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{5^{2}}\sqrt{13685}. Gjej rrënjën katrore të 5^{2}.

$$\frac{1000}{\frac{5\sqrt{13685}}{\sqrt{36306}}}$$

Faktorizo 36306=3^{2}\times 4034. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{3^{2}\times 4034} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{3^{2}}\sqrt{4034}. Gjej rrënjën katrore të 3^{2}.

$$\frac{1000}{\frac{5\sqrt{13685}}{3\sqrt{4034}}}$$

Racionalizo emëruesin e \frac{5\sqrt{13685}}{3\sqrt{4034}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{4034}.

$$\frac{1000}{\frac{5\sqrt{13685}\sqrt{4034}}{3\left(\sqrt{4034}\right)^{2}}}$$

Katrori i \sqrt{4034} është 4034.

$$\frac{1000}{\frac{5\sqrt{13685}\sqrt{4034}}{3\times 4034}}$$

Për të shumëzuar \sqrt{13685} dhe \sqrt{4034}, shumëzo numrat nën rrënjën katrore.

$$\frac{1000}{\frac{5\sqrt{55205290}}{3\times 4034}}$$

Shumëzo 3 me 4034 për të marrë 12102.

$$\frac{1000}{\frac{5\sqrt{55205290}}{12102}}$$

Pjesëto 1000 me \frac{5\sqrt{55205290}}{12102} duke shumëzuar 1000 me të anasjelltën e \frac{5\sqrt{55205290}}{12102}.

$$\frac{1000\times 12102}{5\sqrt{55205290}}$$

Thjeshto 5 në numërues dhe emërues.

$$\frac{200\times 12102}{\sqrt{55205290}}$$

Racionalizo emëruesin e \frac{200\times 12102}{\sqrt{55205290}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{55205290}.

$$\frac{200\times 12102\sqrt{55205290}}{\left(\sqrt{55205290}\right)^{2}}$$

Katrori i \sqrt{55205290} është 55205290.

$$\frac{200\times 12102\sqrt{55205290}}{55205290}$$

Shumëzo 200 me 12102 për të marrë 2420400.

$$\frac{2420400\sqrt{55205290}}{55205290}$$

Pjesëto 2420400\sqrt{55205290} me 55205290 për të marrë \frac{120}{2737}\sqrt{55205290}.

$$\frac{120}{2737}\sqrt{55205290}$$