Zgjidh frac{100sqrt{3}}{1-sqrt{3}}=x

$$\frac{ 100 \sqrt{ 3 } }{ 1- \sqrt{ 3 } } =x$$

Gjej x

$$x=-50\sqrt{3}-150\approx -236.602540378$$

Hapat për zgjidhjen e ekuacionit linear

Racionalizo emëruesin e \frac{100\sqrt{3}}{1-\sqrt{3}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me 1+\sqrt{3}.

$$\frac{100\sqrt{3}\left(1+\sqrt{3}\right)}{\left(1-\sqrt{3}\right)\left(1+\sqrt{3}\right)}=x$$

Merr parasysh \left(1-\sqrt{3}\right)\left(1+\sqrt{3}\right). Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{100\sqrt{3}\left(1+\sqrt{3}\right)}{1^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}=x$$

Ngri në fuqi të dytë 1. Ngri në fuqi të dytë \sqrt{3}.

$$\frac{100\sqrt{3}\left(1+\sqrt{3}\right)}{1-3}=x$$

Zbrit 3 nga 1 për të marrë -2.

$$\frac{100\sqrt{3}\left(1+\sqrt{3}\right)}{-2}=x$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 100\sqrt{3} me 1+\sqrt{3}.

$$\frac{100\sqrt{3}+100\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{-2}=x$$

Katrori i \sqrt{3} është 3.

$$\frac{100\sqrt{3}+100\times 3}{-2}=x$$

Shumëzo 100 me 3 për të marrë 300.

$$\frac{100\sqrt{3}+300}{-2}=x$$

Pjesëto çdo kufizë të 100\sqrt{3}+300 me -2 për të marrë -50\sqrt{3}-150.

$$-50\sqrt{3}-150=x$$

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$x=-50\sqrt{3}-150$$