Zgjidh 10/xleft(x+2right)=10

$$\frac{ 10 }{ x \left( x+2 \right) } = 10$$

Gjej x (complex solution)

$$x=\sqrt{2}-1\approx 0.414213562$$

$$x=-\left(\sqrt{2}+1\right)\approx -2.414213562$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me asnjërën prej vlerave -2,0 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me x\left(x+2\right).

$$10=10x\left(x+2\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 10x me x+2.

$$10=10x^{2}+20x$$

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$10x^{2}+20x=10$$

Zbrit 10 nga të dyja anët.

$$10x^{2}+20x-10=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 10, b me 20 dhe c me -10 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 10\left(-10\right)}}{2\times 10}$$

Ngri në fuqi të dytë 20.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 10\left(-10\right)}}{2\times 10}$$

Shumëzo -4 herë 10.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-40\left(-10\right)}}{2\times 10}$$

Shumëzo -40 herë -10.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+400}}{2\times 10}$$

Mblidh 400 me 400.

$$x=\frac{-20±\sqrt{800}}{2\times 10}$$

Gjej rrënjën katrore të 800.

$$x=\frac{-20±20\sqrt{2}}{2\times 10}$$

Shumëzo 2 herë 10.

$$x=\frac{-20±20\sqrt{2}}{20}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-20±20\sqrt{2}}{20} kur ± është plus. Mblidh -20 me 20\sqrt{2}.

$$x=\frac{20\sqrt{2}-20}{20}$$

Pjesëto -20+20\sqrt{2} me 20.

$$x=\sqrt{2}-1$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-20±20\sqrt{2}}{20} kur ± është minus. Zbrit 20\sqrt{2} nga -20.

$$x=\frac{-20\sqrt{2}-20}{20}$$

Pjesëto -20-20\sqrt{2} me 20.

$$x=-\sqrt{2}-1$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=\sqrt{2}-1 x=-\sqrt{2}-1$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me asnjërën prej vlerave -2,0 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me x\left(x+2\right).

$$10=10x\left(x+2\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 10x me x+2.

$$10=10x^{2}+20x$$

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$10x^{2}+20x=10$$

Pjesëto të dyja anët me 10.

$$\frac{10x^{2}+20x}{10}=\frac{10}{10}$$

Pjesëtimi me 10 zhbën shumëzimin me 10.

$$x^{2}+\frac{20}{10}x=\frac{10}{10}$$

Pjesëto 20 me 10.

$$x^{2}+2x=\frac{10}{10}$$

Pjesëto 10 me 10.

$$x^{2}+2x=1$$

Pjesëto 2, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë 1. Më pas mblidh katrorin e 1 në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}+2x+1^{2}=1+1^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 1.

$$x^{2}+2x+1=1+1$$

Mblidh 1 me 1.

$$x^{2}+2x+1=2$$

Faktori x^{2}+2x+1. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=2$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{2}$$

Thjeshto.

$$x+1=\sqrt{2} x+1=-\sqrt{2}$$

Zbrit 1 nga të dyja anët e ekuacionit.

$$x=\sqrt{2}-1 x=-\sqrt{2}-1$$

Gjej x

$$x=\sqrt{2}-1\approx 0.414213562$$

$$x=-\sqrt{2}-1\approx -2.414213562$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me asnjërën prej vlerave -2,0 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me x\left(x+2\right).

$$10=10x\left(x+2\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 10x me x+2.

$$10=10x^{2}+20x$$

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$10x^{2}+20x=10$$

Zbrit 10 nga të dyja anët.

$$10x^{2}+20x-10=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 10, b me 20 dhe c me -10 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 10\left(-10\right)}}{2\times 10}$$

Ngri në fuqi të dytë 20.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 10\left(-10\right)}}{2\times 10}$$

Shumëzo -4 herë 10.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-40\left(-10\right)}}{2\times 10}$$

Shumëzo -40 herë -10.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+400}}{2\times 10}$$

Mblidh 400 me 400.

$$x=\frac{-20±\sqrt{800}}{2\times 10}$$

Gjej rrënjën katrore të 800.

$$x=\frac{-20±20\sqrt{2}}{2\times 10}$$

Shumëzo 2 herë 10.

$$x=\frac{-20±20\sqrt{2}}{20}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-20±20\sqrt{2}}{20} kur ± është plus. Mblidh -20 me 20\sqrt{2}.

$$x=\frac{20\sqrt{2}-20}{20}$$

Pjesëto -20+20\sqrt{2} me 20.

$$x=\sqrt{2}-1$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-20±20\sqrt{2}}{20} kur ± është minus. Zbrit 20\sqrt{2} nga -20.

$$x=\frac{-20\sqrt{2}-20}{20}$$

Pjesëto -20-20\sqrt{2} me 20.

$$x=-\sqrt{2}-1$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=\sqrt{2}-1 x=-\sqrt{2}-1$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me asnjërën prej vlerave -2,0 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me x\left(x+2\right).

$$10=10x\left(x+2\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 10x me x+2.

$$10=10x^{2}+20x$$

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$10x^{2}+20x=10$$

Pjesëto të dyja anët me 10.

$$\frac{10x^{2}+20x}{10}=\frac{10}{10}$$

Pjesëtimi me 10 zhbën shumëzimin me 10.

$$x^{2}+\frac{20}{10}x=\frac{10}{10}$$

Pjesëto 20 me 10.

$$x^{2}+2x=\frac{10}{10}$$

Pjesëto 10 me 10.

$$x^{2}+2x=1$$

Pjesëto 2, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë 1. Më pas mblidh katrorin e 1 në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}+2x+1^{2}=1+1^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 1.

$$x^{2}+2x+1=1+1$$

Mblidh 1 me 1.

$$x^{2}+2x+1=2$$

Faktori x^{2}+2x+1. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=2$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{2}$$

Thjeshto.

$$x+1=\sqrt{2} x+1=-\sqrt{2}$$

Zbrit 1 nga të dyja anët e ekuacionit.

$$x=\sqrt{2}-1 x=-\sqrt{2}-1$$