Zgjidh 1/x-6divx^2

$$\frac{ 1 }{ x-6 } \div { x }^{ 2 }$$

Vlerëso

$$\frac{1}{\left(x-6\right)x^{2}}$$

Hapat e zgjidhjes

Shpreh \frac{\frac{1}{x-6}}{x^{2}} si një thyesë të vetme.

$$\frac{1}{\left(x-6\right)x^{2}}$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x-6 me x^{2}.

$$\frac{1}{x^{3}-6x^{2}}$$

Diferenco në lidhje me x

$$\frac{3\left(4-x\right)}{\left(x-6\right)^{2}x^{3}}$$

Hapat që përdorin rregullën e derivateve të funksioneve të përbëra

Shpreh \frac{\frac{1}{x-6}}{x^{2}} si një thyesë të vetme.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{\left(x-6\right)x^{2}})$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x-6 me x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x^{3}-6x^{2}})$$

Nëse F është përbërja e dy funksioneve të diferencueshme f\left(u\right) dhe u=g\left(x\right), që do të thotë, nëse F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), atëherë derivati i F është derivati i f në lidhje me u i shumëzuar me derivatin e g në lidhje me x, që do të thotë, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{3}-6x^{2}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}-6x^{2})$$

Derivati i një polinomi është i barabartë me shumën e derivateve të kufizave të tij. Derivati i një kufize konstante është 0. Derivati i ax^{n} është nax^{n-1}.

$$-\left(x^{3}-6x^{2}\right)^{-2}\left(3x^{3-1}+2\left(-6\right)x^{2-1}\right)$$

Thjeshto.

$$\left(x^{3}-6x^{2}\right)^{-2}\left(-3x^{2}+12x^{1}\right)$$

Për çdo kufizë t, t^{1}=t.

$$\left(x^{3}-6x^{2}\right)^{-2}\left(-3x^{2}+12x\right)$$