Zgjidh 1/5+2/391/9-sqrt{1/3}*sqrt{frac{1}{3}}

$$\frac{ 1 }{ 5 } + \frac{ 2 }{ 3 } 9 \frac{ 1 }{ 9 } - \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } } \times \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } }$$

Vlerëso

$$\frac{802}{135}\approx 5.940740741$$

Hapat e zgjidhjes

Shumëzo \sqrt{\frac{1}{3}} me \sqrt{\frac{1}{3}} për të marrë \frac{1}{3}.

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}\times \frac{9\times 9+1}{9}-\frac{1}{3}$$

Shumëzo 9 me 9 për të marrë 81.

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}\times \frac{81+1}{9}-\frac{1}{3}$$

Shto 81 dhe 1 për të marrë 82.

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}\times \frac{82}{9}-\frac{1}{3}$$

Shumëzo \frac{2}{3} herë \frac{82}{9} duke shumëzuar numëruesin me numëruesin dhe emëruesin me emëruesin.

$$\frac{1}{5}+\frac{2\times 82}{3\times 9}-\frac{1}{3}$$

Bëj shumëzimet në thyesën \frac{2\times 82}{3\times 9}.

$$\frac{1}{5}+\frac{164}{27}-\frac{1}{3}$$

Shumëfishi më i vogël i përbashkët i 5 dhe 27 është 135. Konverto \frac{1}{5} dhe \frac{164}{27} në thyesa me emërues 135.

$$\frac{27}{135}+\frac{820}{135}-\frac{1}{3}$$

Meqenëse \frac{27}{135} dhe \frac{820}{135} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{27+820}{135}-\frac{1}{3}$$

Shto 27 dhe 820 për të marrë 847.

$$\frac{847}{135}-\frac{1}{3}$$

Shumëfishi më i vogël i përbashkët i 135 dhe 3 është 135. Konverto \frac{847}{135} dhe \frac{1}{3} në thyesa me emërues 135.

$$\frac{847}{135}-\frac{45}{135}$$

Meqenëse \frac{847}{135} dhe \frac{45}{135} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\frac{847-45}{135}$$

Zbrit 45 nga 847 për të marrë 802.

$$\frac{802}{135}$$

Faktorizo

$$\frac{2 \cdot 401}{3 ^ {3} \cdot 5} = 5\frac{127}{135} = 5.940740740740741$$