Zgjidh 1/3x(x+1)(x+2)+(x+1)(x+2)

$$\frac{ 1 }{ 3 } x(x+1)(x+2)+(x+1)(x+2)$$

Vlerëso

$$\frac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}{3}$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar \frac{1}{3}x me x+1.

$$\left(\frac{1}{3}xx+\frac{1}{3}x\right)\left(x+2\right)+\left(x+1\right)\left(x+2\right)$$

Shumëzo x me x për të marrë x^{2}.

$$\left(\frac{1}{3}x^{2}+\frac{1}{3}x\right)\left(x+2\right)+\left(x+1\right)\left(x+2\right)$$

Apliko vetinë e shpërndarjes duke shumëzuar çdo kufizë të \frac{1}{3}x^{2}+\frac{1}{3}x me çdo kufizë të x+2.

$$\frac{1}{3}x^{2}x+\frac{1}{3}x^{2}\times 2+\frac{1}{3}xx+\frac{1}{3}x\times 2+\left(x+1\right)\left(x+2\right)$$

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre. Mblidh 2 me 1 për të marrë 3.

$$\frac{1}{3}x^{3}+\frac{1}{3}x^{2}\times 2+\frac{1}{3}xx+\frac{1}{3}x\times 2+\left(x+1\right)\left(x+2\right)$$

Shumëzo x me x për të marrë x^{2}.

$$\frac{1}{3}x^{3}+\frac{1}{3}x^{2}\times 2+\frac{1}{3}x^{2}+\frac{1}{3}x\times 2+\left(x+1\right)\left(x+2\right)$$

Shumëzo \frac{1}{3} me 2 për të marrë \frac{2}{3}.

$$\frac{1}{3}x^{3}+\frac{2}{3}x^{2}+\frac{1}{3}x^{2}+\frac{1}{3}x\times 2+\left(x+1\right)\left(x+2\right)$$

Kombino \frac{2}{3}x^{2} dhe \frac{1}{3}x^{2} për të marrë x^{2}.

$$\frac{1}{3}x^{3}+x^{2}+\frac{1}{3}x\times 2+\left(x+1\right)\left(x+2\right)$$

Shumëzo \frac{1}{3} me 2 për të marrë \frac{2}{3}.

$$\frac{1}{3}x^{3}+x^{2}+\frac{2}{3}x+\left(x+1\right)\left(x+2\right)$$

Apliko vetinë e shpërndarjes duke shumëzuar çdo kufizë të x+1 me çdo kufizë të x+2.

$$\frac{1}{3}x^{3}+x^{2}+\frac{2}{3}x+x^{2}+2x+x+2$$

Kombino 2x dhe x për të marrë 3x.

$$\frac{1}{3}x^{3}+x^{2}+\frac{2}{3}x+x^{2}+3x+2$$

Kombino x^{2} dhe x^{2} për të marrë 2x^{2}.

$$\frac{1}{3}x^{3}+2x^{2}+\frac{2}{3}x+3x+2$$

Kombino \frac{2}{3}x dhe 3x për të marrë \frac{11}{3}x.

$$\frac{1}{3}x^{3}+2x^{2}+\frac{11}{3}x+2$$

Zhvillo

$$\frac{x^{3}}{3}+2x^{2}+\frac{11x}{3}+2$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar \frac{1}{3}x me x+1.

$$\left(\frac{1}{3}xx+\frac{1}{3}x\right)\left(x+2\right)+\left(x+1\right)\left(x+2\right)$$

Shumëzo x me x për të marrë x^{2}.

$$\left(\frac{1}{3}x^{2}+\frac{1}{3}x\right)\left(x+2\right)+\left(x+1\right)\left(x+2\right)$$

Apliko vetinë e shpërndarjes duke shumëzuar çdo kufizë të \frac{1}{3}x^{2}+\frac{1}{3}x me çdo kufizë të x+2.

$$\frac{1}{3}x^{2}x+\frac{1}{3}x^{2}\times 2+\frac{1}{3}xx+\frac{1}{3}x\times 2+\left(x+1\right)\left(x+2\right)$$

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre. Mblidh 2 me 1 për të marrë 3.

$$\frac{1}{3}x^{3}+\frac{1}{3}x^{2}\times 2+\frac{1}{3}xx+\frac{1}{3}x\times 2+\left(x+1\right)\left(x+2\right)$$

Shumëzo x me x për të marrë x^{2}.

$$\frac{1}{3}x^{3}+\frac{1}{3}x^{2}\times 2+\frac{1}{3}x^{2}+\frac{1}{3}x\times 2+\left(x+1\right)\left(x+2\right)$$

Shumëzo \frac{1}{3} me 2 për të marrë \frac{2}{3}.

$$\frac{1}{3}x^{3}+\frac{2}{3}x^{2}+\frac{1}{3}x^{2}+\frac{1}{3}x\times 2+\left(x+1\right)\left(x+2\right)$$

Kombino \frac{2}{3}x^{2} dhe \frac{1}{3}x^{2} për të marrë x^{2}.

$$\frac{1}{3}x^{3}+x^{2}+\frac{1}{3}x\times 2+\left(x+1\right)\left(x+2\right)$$

Shumëzo \frac{1}{3} me 2 për të marrë \frac{2}{3}.

$$\frac{1}{3}x^{3}+x^{2}+\frac{2}{3}x+\left(x+1\right)\left(x+2\right)$$

Apliko vetinë e shpërndarjes duke shumëzuar çdo kufizë të x+1 me çdo kufizë të x+2.

$$\frac{1}{3}x^{3}+x^{2}+\frac{2}{3}x+x^{2}+2x+x+2$$

Kombino 2x dhe x për të marrë 3x.

$$\frac{1}{3}x^{3}+x^{2}+\frac{2}{3}x+x^{2}+3x+2$$

Kombino x^{2} dhe x^{2} për të marrë 2x^{2}.

$$\frac{1}{3}x^{3}+2x^{2}+\frac{2}{3}x+3x+2$$

Kombino \frac{2}{3}x dhe 3x për të marrë \frac{11}{3}x.

$$\frac{1}{3}x^{3}+2x^{2}+\frac{11}{3}x+2$$