Zgjidh 1/3x^2=49/3

$$\frac{ 1 }{ 3 } { x }^{ 2 } = \frac{ 49 }{ 3 }$$

Gjej x

$$x=7$$

$$x=-7$$

Hapat e përdorimit të diferencës së katrorëve

Shumëzo të dyja anët me 3, të anasjellën e \frac{1}{3}.

$$x^{2}=\frac{49}{3}\times 3$$

Shumëzo \frac{49}{3} me 3 për të marrë 49.

$$x^{2}=49$$

Zbrit 49 nga të dyja anët.

$$x^{2}-49=0$$

Merr parasysh x^{2}-49. Rishkruaj x^{2}-49 si x^{2}-7^{2}. Ndryshimi i katrorëve mund të faktorizohet nëpërmjet rregullit: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-7\right)\left(x+7\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh x-7=0 dhe x+7=0.

$$x=7 x=-7$$

Hapat me anë të gjetjes së rrënjës katrore

Shumëzo të dyja anët me 3, të anasjellën e \frac{1}{3}.

$$x^{2}=\frac{49}{3}\times 3$$

Shumëzo \frac{49}{3} me 3 për të marrë 49.

$$x^{2}=49$$

Merr rrënjën katrore në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=7 x=-7$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Shumëzo të dyja anët me 3, të anasjellën e \frac{1}{3}.

$$x^{2}=\frac{49}{3}\times 3$$

Shumëzo \frac{49}{3} me 3 për të marrë 49.

$$x^{2}=49$$

Zbrit 49 nga të dyja anët.

$$x^{2}-49=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me 0 dhe c me -49 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-49\right)}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-49\right)}}{2}$$

Shumëzo -4 herë -49.

$$x=\frac{0±\sqrt{196}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të 196.

$$x=\frac{0±14}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±14}{2} kur ± është plus. Pjesëto 14 me 2.

$$x=7$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±14}{2} kur ± është minus. Pjesëto -14 me 2.

$$x=-7$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=7 x=-7$$