Zgjidh 1/3sqrt{27}+3/4sqrt{48}+1/2sqrt{12}

$$\frac{ 1 }{ 3 } \sqrt{ 27 } + \frac{ 3 }{ 4 } \sqrt{ 48 } + \frac{ 1 }{ 2 } \sqrt{ 12 }$$

Vlerëso

$$5\sqrt{3}\approx 8.660254038$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo 27=3^{2}\times 3. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{3^{2}\times 3} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Gjej rrënjën katrore të 3^{2}.

$$\frac{1}{3}\times 3\sqrt{3}+\frac{3}{4}\sqrt{48}+\frac{1}{2}\sqrt{12}$$

Thjeshto 3 dhe 3.

$$\sqrt{3}+\frac{3}{4}\sqrt{48}+\frac{1}{2}\sqrt{12}$$

Faktorizo 48=4^{2}\times 3. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{4^{2}\times 3} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Gjej rrënjën katrore të 4^{2}.

$$\sqrt{3}+\frac{3}{4}\times 4\sqrt{3}+\frac{1}{2}\sqrt{12}$$

Thjeshto 4 dhe 4.

$$\sqrt{3}+3\sqrt{3}+\frac{1}{2}\sqrt{12}$$

Kombino \sqrt{3} dhe 3\sqrt{3} për të marrë 4\sqrt{3}.

$$4\sqrt{3}+\frac{1}{2}\sqrt{12}$$

Faktorizo 12=2^{2}\times 3. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{2^{2}\times 3} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Gjej rrënjën katrore të 2^{2}.

$$4\sqrt{3}+\frac{1}{2}\times 2\sqrt{3}$$

Thjeshto 2 dhe 2.

$$4\sqrt{3}+\sqrt{3}$$

Kombino 4\sqrt{3} dhe \sqrt{3} për të marrë 5\sqrt{3}.

$$5\sqrt{3}$$