Zgjidh 1/3sqrt{27}*sqrt{4/3}

$$\frac{ 1 }{ 3 } \sqrt{ 27 } \times \sqrt{ \frac{ 4 }{ 3 } }$$

Vlerëso

$$2$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo 27=3^{2}\times 3. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{3^{2}\times 3} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Gjej rrënjën katrore të 3^{2}.

$$\frac{1}{3}\times 3\sqrt{3}\sqrt{\frac{4}{3}}$$

Thjeshto 3 dhe 3.

$$\sqrt{3}\sqrt{\frac{4}{3}}$$

Rishkruaj rrënjën katrore të pjesëtimit \sqrt{\frac{4}{3}} si pjesëtim të rrënjëve katrore \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}.

$$\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}$$

Llogarit rrënjën katrore të 4 dhe merr 2.

$$\sqrt{3}\times \frac{2}{\sqrt{3}}$$

Racionalizo emëruesin e \frac{2}{\sqrt{3}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{3}.

$$\sqrt{3}\times \frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Katrori i \sqrt{3} është 3.

$$\sqrt{3}\times \frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Shpreh \sqrt{3}\times \frac{2\sqrt{3}}{3} si një thyesë të vetme.

$$\frac{\sqrt{3}\times 2\sqrt{3}}{3}$$

Shumëzo \sqrt{3} me \sqrt{3} për të marrë 3.

$$\frac{3\times 2}{3}$$

Thjeshto 3 dhe 3.

$$2$$

Faktorizo

$$2$$