Zgjidh 1/2z-3-2/3-2z+18/9-4z^2

$$\frac{ 1 }{ 2z-3 } - \frac{ 2 }{ 3-2z } + \frac{ 18 }{ 9-4 { z }^{ 2 } }$$

Vlerëso

$$\frac{3}{2z+3}$$

Hapat e zgjidhjes së shkurtër

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëfishi më i vogël i përbashkët i 2z-3 dhe 3-2z është 2z-3. Shumëzo \frac{2}{3-2z} herë \frac{-1}{-1}.

$$\frac{1}{2z-3}-\frac{2\left(-1\right)}{2z-3}+\frac{18}{9-4z^{2}}$$

Meqenëse \frac{1}{2z-3} dhe \frac{2\left(-1\right)}{2z-3} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\frac{1-2\left(-1\right)}{2z-3}+\frac{18}{9-4z^{2}}$$

Bëj shumëzimet në 1-2\left(-1\right).

$$\frac{1+2}{2z-3}+\frac{18}{9-4z^{2}}$$

Bëj llogaritjet në 1+2.

$$\frac{3}{2z-3}+\frac{18}{9-4z^{2}}$$

Faktorizo 9-4z^{2}.

$$\frac{3}{2z-3}+\frac{18}{\left(-2z-3\right)\left(2z-3\right)}$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëfishi më i vogël i përbashkët i 2z-3 dhe \left(-2z-3\right)\left(2z-3\right) është \left(-2z-3\right)\left(2z-3\right). Shumëzo \frac{3}{2z-3} herë \frac{-2z-3}{-2z-3}.

$$\frac{3\left(-2z-3\right)}{\left(-2z-3\right)\left(2z-3\right)}+\frac{18}{\left(-2z-3\right)\left(2z-3\right)}$$

Meqenëse \frac{3\left(-2z-3\right)}{\left(-2z-3\right)\left(2z-3\right)} dhe \frac{18}{\left(-2z-3\right)\left(2z-3\right)} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{3\left(-2z-3\right)+18}{\left(-2z-3\right)\left(2z-3\right)}$$

Bëj shumëzimet në 3\left(-2z-3\right)+18.

$$\frac{-6z-9+18}{\left(-2z-3\right)\left(2z-3\right)}$$

Kombino kufizat e ngjashme në -6z-9+18.

$$\frac{-6z+9}{\left(-2z-3\right)\left(2z-3\right)}$$

Faktorizo shprehjet që nuk janë faktorizuar tashmë në \frac{-6z+9}{\left(-2z-3\right)\left(2z-3\right)}.

$$\frac{3\left(-2z+3\right)}{\left(-2z-3\right)\left(2z-3\right)}$$

Ekstrakto shenjën negative në 3-2z.

$$\frac{-3\left(2z-3\right)}{\left(-2z-3\right)\left(2z-3\right)}$$

Thjeshto 2z-3 në numërues dhe emërues.

$$\frac{-3}{-2z-3}$$

Diferenco në lidhje me z

$$-\frac{6}{\left(2z+3\right)^{2}}$$