Zgjidh 1/2tan(15)(sqrt{20}-1)

$$\frac{ 1 }{ 2 \tan ( 15 ) } ( \sqrt{ 20 } -1)$$

Vlerëso

$$\frac{10000000000000000\sqrt{5}-5000000000000000}{2679491924311227}\approx 6.479093897$$

Hapat e zgjidhjes

Evaluate trigonometric functions in the problem

$$\frac{1}{2 \cdot 0.2679491924311227} {(\sqrt{20} - 1)}$$

Shumëzo 2 me 0.2679491924311227 për të marrë 0.5358983848622454.

$$\frac{1}{0.5358983848622454}\left(\sqrt{20}-1\right)$$

Zhvillo \frac{1}{0.5358983848622454} duke shumëzuar si numëruesin ashtu dhe emëruesin me 10000000000000000.

$$\frac{10000000000000000}{5358983848622454}\left(\sqrt{20}-1\right)$$

Thjeshto thyesën \frac{10000000000000000}{5358983848622454} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 2.

$$\frac{5000000000000000}{2679491924311227}\left(\sqrt{20}-1\right)$$

Faktorizo 20=2^{2}\times 5. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{2^{2}\times 5} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Gjej rrënjën katrore të 2^{2}.

$$\frac{5000000000000000}{2679491924311227}\left(2\sqrt{5}-1\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar \frac{5000000000000000}{2679491924311227} me 2\sqrt{5}-1.

$$\frac{5000000000000000}{2679491924311227}\times 2\sqrt{5}+\frac{5000000000000000}{2679491924311227}\left(-1\right)$$

Shpreh \frac{5000000000000000}{2679491924311227}\times 2 si një thyesë të vetme.

$$\frac{5000000000000000\times 2}{2679491924311227}\sqrt{5}+\frac{5000000000000000}{2679491924311227}\left(-1\right)$$

Shumëzo 5000000000000000 me 2 për të marrë 10000000000000000.

$$\frac{10000000000000000}{2679491924311227}\sqrt{5}+\frac{5000000000000000}{2679491924311227}\left(-1\right)$$

Shumëzo \frac{5000000000000000}{2679491924311227} me -1 për të marrë -\frac{5000000000000000}{2679491924311227}.

$$\frac{10000000000000000}{2679491924311227}\sqrt{5}-\frac{5000000000000000}{2679491924311227}$$