Zgjidh 1/2x+x=51/x

$$\frac{ 1 }{ 2 } x+x = \frac{ 51 }{ x }$$

Gjej x

$$x=\sqrt{34}\approx 5.830951895$$

$$x=-\sqrt{34}\approx -5.830951895$$

Hapat me anë të gjetjes së rrënjës katrore

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me 0 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 2x, shumëfishin më të vogël të përbashkët të 2,x.

$$\frac{1}{2}x\times 2x+2xx=2\times 51$$

Thjeshto 2 dhe 2.

$$xx+2xx=2\times 51$$

Shumëzo x me x për të marrë x^{2}.

$$x^{2}+2xx=2\times 51$$

Shumëzo x me x për të marrë x^{2}.

$$x^{2}+2x^{2}=2\times 51$$

Kombino x^{2} dhe 2x^{2} për të marrë 3x^{2}.

$$3x^{2}=2\times 51$$

Shumëzo 2 me 51 për të marrë 102.

$$3x^{2}=102$$

Pjesëto të dyja anët me 3.

$$x^{2}=\frac{102}{3}$$

Pjesëto 102 me 3 për të marrë 34.

$$x^{2}=34$$

Merr rrënjën katrore në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=\sqrt{34} x=-\sqrt{34}$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me 0 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 2x, shumëfishin më të vogël të përbashkët të 2,x.

$$\frac{1}{2}x\times 2x+2xx=2\times 51$$

Thjeshto 2 dhe 2.

$$xx+2xx=2\times 51$$

Shumëzo x me x për të marrë x^{2}.

$$x^{2}+2xx=2\times 51$$

Shumëzo x me x për të marrë x^{2}.

$$x^{2}+2x^{2}=2\times 51$$

Kombino x^{2} dhe 2x^{2} për të marrë 3x^{2}.

$$3x^{2}=2\times 51$$

Shumëzo 2 me 51 për të marrë 102.

$$3x^{2}=102$$

Zbrit 102 nga të dyja anët.

$$3x^{2}-102=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 3, b me 0 dhe c me -102 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-102\right)}}{2\times 3}$$

Ngri në fuqi të dytë 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-102\right)}}{2\times 3}$$

Shumëzo -4 herë 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-102\right)}}{2\times 3}$$

Shumëzo -12 herë -102.

$$x=\frac{0±\sqrt{1224}}{2\times 3}$$

Gjej rrënjën katrore të 1224.

$$x=\frac{0±6\sqrt{34}}{2\times 3}$$

Shumëzo 2 herë 3.

$$x=\frac{0±6\sqrt{34}}{6}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±6\sqrt{34}}{6} kur ± është plus.

$$x=\sqrt{34}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±6\sqrt{34}}{6} kur ± është minus.

$$x=-\sqrt{34}$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=\sqrt{34} x=-\sqrt{34}$$