Zgjidh 1/2*30*(253^2-x^2)=-30*155

$$\frac{ 1 }{ 2 } \times 30 \times ( { 253 }^{ 2 } - { x }^{ 2 } )=-30 \times 155$$

Gjej x

$$x=\sqrt{64319}\approx 253.611908238$$

$$x=-\sqrt{64319}\approx -253.611908238$$

Hapat me anë të gjetjes së rrënjës katrore

Shumëzo \frac{1}{2} me 30 për të marrë 15.

$$15\left(253^{2}-x^{2}\right)=-30\times 155$$

Llogarit 253 në fuqi të 2 dhe merr 64009.

$$15\left(64009-x^{2}\right)=-30\times 155$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 15 me 64009-x^{2}.

$$960135-15x^{2}=-30\times 155$$

Shumëzo -30 me 155 për të marrë -4650.

$$960135-15x^{2}=-4650$$

Zbrit 960135 nga të dyja anët.

$$-15x^{2}=-4650-960135$$

Zbrit 960135 nga -4650 për të marrë -964785.

$$-15x^{2}=-964785$$

Pjesëto të dyja anët me -15.

$$x^{2}=\frac{-964785}{-15}$$

Pjesëto -964785 me -15 për të marrë 64319.

$$x^{2}=64319$$

Merr rrënjën katrore në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=\sqrt{64319} x=-\sqrt{64319}$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Shumëzo \frac{1}{2} me 30 për të marrë 15.

$$15\left(253^{2}-x^{2}\right)=-30\times 155$$

Llogarit 253 në fuqi të 2 dhe merr 64009.

$$15\left(64009-x^{2}\right)=-30\times 155$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 15 me 64009-x^{2}.

$$960135-15x^{2}=-30\times 155$$

Shumëzo -30 me 155 për të marrë -4650.

$$960135-15x^{2}=-4650$$

Shto 4650 në të dyja anët.

$$960135-15x^{2}+4650=0$$

Shto 960135 dhe 4650 për të marrë 964785.

$$964785-15x^{2}=0$$

Ekuacionet e shkallës së dytë si ky, me një kufizë x^{2}, por pa kufizë x, përsëri mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, pasi të jenë vendosur në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0.

$$-15x^{2}+964785=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me -15, b me 0 dhe c me 964785 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-15\right)\times 964785}}{2\left(-15\right)}$$

Ngri në fuqi të dytë 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-15\right)\times 964785}}{2\left(-15\right)}$$

Shumëzo -4 herë -15.

$$x=\frac{0±\sqrt{60\times 964785}}{2\left(-15\right)}$$

Shumëzo 60 herë 964785.

$$x=\frac{0±\sqrt{57887100}}{2\left(-15\right)}$$

Gjej rrënjën katrore të 57887100.

$$x=\frac{0±30\sqrt{64319}}{2\left(-15\right)}$$

Shumëzo 2 herë -15.

$$x=\frac{0±30\sqrt{64319}}{-30}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±30\sqrt{64319}}{-30} kur ± është plus.

$$x=-\sqrt{64319}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±30\sqrt{64319}}{-30} kur ± është minus.

$$x=\sqrt{64319}$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=-\sqrt{64319} x=\sqrt{64319}$$