Zgjidh 1/100=1/t-480+1/t

$$\frac{ 1 }{ 100 } = \frac{ 1 }{ t-480 } + \frac{ 1 }{ t }$$

Gjej t

$$t=80$$

$$t=600$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Ndryshorja t nuk mund të jetë e barabartë me asnjërën prej vlerave 0,480 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 100t\left(t-480\right), shumëfishin më të vogël të përbashkët të 100,t-480,t.

$$t\left(t-480\right)=100t+100t-48000$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar t me t-480.

$$t^{2}-480t=100t+100t-48000$$

Kombino 100t dhe 100t për të marrë 200t.

$$t^{2}-480t=200t-48000$$

Zbrit 200t nga të dyja anët.

$$t^{2}-480t-200t=-48000$$

Kombino -480t dhe -200t për të marrë -680t.

$$t^{2}-680t=-48000$$

Shto 48000 në të dyja anët.

$$t^{2}-680t+48000=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me -680 dhe c me 48000 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-\left(-680\right)±\sqrt{\left(-680\right)^{2}-4\times 48000}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -680.

$$t=\frac{-\left(-680\right)±\sqrt{462400-4\times 48000}}{2}$$

Shumëzo -4 herë 48000.

$$t=\frac{-\left(-680\right)±\sqrt{462400-192000}}{2}$$

Mblidh 462400 me -192000.

$$t=\frac{-\left(-680\right)±\sqrt{270400}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të 270400.

$$t=\frac{-\left(-680\right)±520}{2}$$

E kundërta e -680 është 680.

$$t=\frac{680±520}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin t=\frac{680±520}{2} kur ± është plus. Mblidh 680 me 520.

$$t=\frac{1200}{2}$$

Pjesëto 1200 me 2.

$$t=600$$

Tani zgjidhe ekuacionin t=\frac{680±520}{2} kur ± është minus. Zbrit 520 nga 680.

$$t=\frac{160}{2}$$

Pjesëto 160 me 2.

$$t=80$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$t=600 t=80$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Ndryshorja t nuk mund të jetë e barabartë me asnjërën prej vlerave 0,480 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 100t\left(t-480\right), shumëfishin më të vogël të përbashkët të 100,t-480,t.

$$t\left(t-480\right)=100t+100t-48000$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar t me t-480.

$$t^{2}-480t=100t+100t-48000$$

Kombino 100t dhe 100t për të marrë 200t.

$$t^{2}-480t=200t-48000$$

Zbrit 200t nga të dyja anët.

$$t^{2}-480t-200t=-48000$$

Kombino -480t dhe -200t për të marrë -680t.

$$t^{2}-680t=-48000$$

Pjesëto -680, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë -340. Më pas mblidh katrorin e -340 në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$t^{2}-680t+\left(-340\right)^{2}=-48000+\left(-340\right)^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -340.

$$t^{2}-680t+115600=-48000+115600$$

Mblidh -48000 me 115600.

$$t^{2}-680t+115600=67600$$

Faktori t^{2}-680t+115600. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(t-340\right)^{2}=67600$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(t-340\right)^{2}}=\sqrt{67600}$$

Thjeshto.

$$t-340=260 t-340=-260$$

Mblidh 340 në të dyja anët e ekuacionit.

$$t=600 t=80$$