Zgjidh 1/100=1/t+480+1/t

$$\frac{ 1 }{ 100 } = \frac{ 1 }{ t+480 } + \frac{ 1 }{ t }$$

Gjej t

$$t=-400$$

$$t=120$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Ndryshorja t nuk mund të jetë e barabartë me asnjërën prej vlerave -480,0 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 100t\left(t+480\right), shumëfishin më të vogël të përbashkët të 100,t+480,t.

$$t\left(t+480\right)=100t+100t+48000$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar t me t+480.

$$t^{2}+480t=100t+100t+48000$$

Kombino 100t dhe 100t për të marrë 200t.

$$t^{2}+480t=200t+48000$$

Zbrit 200t nga të dyja anët.

$$t^{2}+480t-200t=48000$$

Kombino 480t dhe -200t për të marrë 280t.

$$t^{2}+280t=48000$$

Zbrit 48000 nga të dyja anët.

$$t^{2}+280t-48000=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me 280 dhe c me -48000 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-280±\sqrt{280^{2}-4\left(-48000\right)}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 280.

$$t=\frac{-280±\sqrt{78400-4\left(-48000\right)}}{2}$$

Shumëzo -4 herë -48000.

$$t=\frac{-280±\sqrt{78400+192000}}{2}$$

Mblidh 78400 me 192000.

$$t=\frac{-280±\sqrt{270400}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të 270400.

$$t=\frac{-280±520}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin t=\frac{-280±520}{2} kur ± është plus. Mblidh -280 me 520.

$$t=\frac{240}{2}$$

Pjesëto 240 me 2.

$$t=120$$

Tani zgjidhe ekuacionin t=\frac{-280±520}{2} kur ± është minus. Zbrit 520 nga -280.

$$t=-\frac{800}{2}$$

Pjesëto -800 me 2.

$$t=-400$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$t=120 t=-400$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Ndryshorja t nuk mund të jetë e barabartë me asnjërën prej vlerave -480,0 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 100t\left(t+480\right), shumëfishin më të vogël të përbashkët të 100,t+480,t.

$$t\left(t+480\right)=100t+100t+48000$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar t me t+480.

$$t^{2}+480t=100t+100t+48000$$

Kombino 100t dhe 100t për të marrë 200t.

$$t^{2}+480t=200t+48000$$

Zbrit 200t nga të dyja anët.

$$t^{2}+480t-200t=48000$$

Kombino 480t dhe -200t për të marrë 280t.

$$t^{2}+280t=48000$$

Pjesëto 280, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë 140. Më pas mblidh katrorin e 140 në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$t^{2}+280t+140^{2}=48000+140^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 140.

$$t^{2}+280t+19600=48000+19600$$

Mblidh 48000 me 19600.

$$t^{2}+280t+19600=67600$$

Faktori t^{2}+280t+19600. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(t+140\right)^{2}=67600$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(t+140\right)^{2}}=\sqrt{67600}$$

Thjeshto.

$$t+140=260 t+140=-260$$

Zbrit 140 nga të dyja anët e ekuacionit.

$$t=120 t=-400$$