Zgjidh 1/x^2-2x-1/x^2-4x+4

$$\frac{ 1 }{ { x }^{ 2 } -2x } - \frac{ 1 }{ { x }^{ 2 } -4x+4 }$$

Vlerëso

$$-\frac{2}{x\left(x-2\right)^{2}}$$

Hapat e zgjidhjes së shkurtër

Faktorizo x^{2}-2x. Faktorizo x^{2}-4x+4.

$$\frac{1}{x\left(x-2\right)}-\frac{1}{\left(x-2\right)^{2}}$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëfishi më i vogël i përbashkët i x\left(x-2\right) dhe \left(x-2\right)^{2} është x\left(x-2\right)^{2}. Shumëzo \frac{1}{x\left(x-2\right)} herë \frac{x-2}{x-2}. Shumëzo \frac{1}{\left(x-2\right)^{2}} herë \frac{x}{x}.

$$\frac{x-2}{x\left(x-2\right)^{2}}-\frac{x}{x\left(x-2\right)^{2}}$$

Meqenëse \frac{x-2}{x\left(x-2\right)^{2}} dhe \frac{x}{x\left(x-2\right)^{2}} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\frac{x-2-x}{x\left(x-2\right)^{2}}$$

Kombino kufizat e ngjashme në x-2-x.

$$\frac{-2}{x\left(x-2\right)^{2}}$$

Zhvillo x\left(x-2\right)^{2}.

$$\frac{-2}{x^{3}-4x^{2}+4x}$$

Diferenco në lidhje me x

$$\frac{2\left(3x-2\right)}{x^{2}\left(x-2\right)^{3}}$$