Zgjidh -3-3i/-3+i

$$\frac{ -3-3i }{ -3+i }$$

Vlerëso

$$\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i=0.6+1.2i$$

Hapat e zgjidhjes

Shumëzo që të dy, numëruesin dhe emëruesin, me numrin e përbërë të konjuguar të emëruesit, -3-i.

$$\frac{\left(-3-3i\right)\left(-3-i\right)}{\left(-3+i\right)\left(-3-i\right)}$$

Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-3-3i\right)\left(-3-i\right)}{\left(-3\right)^{2}-i^{2}}$$

Sipas përkufizimit, i^{2} është -1. Llogarit emëruesin.

$$\frac{\left(-3-3i\right)\left(-3-i\right)}{10}$$

Shumëzo numrat e përbërë -3-3i dhe -3-i ashtu siç shumëzon binomet.

$$\frac{-3\left(-3\right)-3\left(-i\right)-3i\left(-3\right)-3\left(-1\right)i^{2}}{10}$$

Sipas përkufizimit, i^{2} është -1.

$$\frac{-3\left(-3\right)-3\left(-i\right)-3i\left(-3\right)-3\left(-1\right)\left(-1\right)}{10}$$

Bëj shumëzimet në -3\left(-3\right)-3\left(-i\right)-3i\left(-3\right)-3\left(-1\right)\left(-1\right).

$$\frac{9+3i+9i-3}{10}$$

Kombino pjesët e vërteta dhe imagjinare në 9+3i+9i-3.

$$\frac{9-3+\left(3+9\right)i}{10}$$

Bëj mbledhjet në 9-3+\left(3+9\right)i.

$$\frac{6+12i}{10}$$

Pjesëto 6+12i me 10 për të marrë \frac{3}{5}+\frac{6}{5}i.

$$\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i$$

Pjesa reale

$$\frac{3}{5} = 0.6$$

Hapat e zgjidhjes

Shumëzo që të dy, numëruesin dhe emëruesin e \frac{-3-3i}{-3+i} me numrin e përbërë të konjuguar të emëruesit, -3-i.

$$Re(\frac{\left(-3-3i\right)\left(-3-i\right)}{\left(-3+i\right)\left(-3-i\right)})$$

Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(-3-3i\right)\left(-3-i\right)}{\left(-3\right)^{2}-i^{2}})$$

Sipas përkufizimit, i^{2} është -1. Llogarit emëruesin.

$$Re(\frac{\left(-3-3i\right)\left(-3-i\right)}{10})$$

Shumëzo numrat e përbërë -3-3i dhe -3-i ashtu siç shumëzon binomet.

$$Re(\frac{-3\left(-3\right)-3\left(-i\right)-3i\left(-3\right)-3\left(-1\right)i^{2}}{10})$$

Sipas përkufizimit, i^{2} është -1.

$$Re(\frac{-3\left(-3\right)-3\left(-i\right)-3i\left(-3\right)-3\left(-1\right)\left(-1\right)}{10})$$

Bëj shumëzimet në -3\left(-3\right)-3\left(-i\right)-3i\left(-3\right)-3\left(-1\right)\left(-1\right).

$$Re(\frac{9+3i+9i-3}{10})$$

Kombino pjesët e vërteta dhe imagjinare në 9+3i+9i-3.

$$Re(\frac{9-3+\left(3+9\right)i}{10})$$

Bëj mbledhjet në 9-3+\left(3+9\right)i.

$$Re(\frac{6+12i}{10})$$

Pjesëto 6+12i me 10 për të marrë \frac{3}{5}+\frac{6}{5}i.

$$Re(\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i)$$

Pjesa e vërtetë e \frac{3}{5}+\frac{6}{5}i është \frac{3}{5}.

$$\frac{3}{5}$$