Zgjidh -108x^6/-12x^2

$$\frac{ -108 { x }^{ 6 } }{ -12 { x }^{ 2 } }$$

Vlerëso

$$9x^{4}$$

Hapat për prodhimin e dy eksponentëve

Përdor rregullat e eksponentëve për të thjeshtuar shprehjen.

$$\left(-108x^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{-12x^{2}}$$

Për të ngritur prodhimin e dy ose më shumë numrave në një fuqi, ngri secilin numër në atë fuqi dhe nxirr prodhimin e tyre.

$$\left(-108\right)^{1}\left(x^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{-12}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Përdor vetinë e ndërrimit të shumëzimit.

$$\left(-108\right)^{1}\times \frac{1}{-12}\left(x^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Për të ngritur një fuqi në një fuqi tjetër, shumëzo eksponentët.

$$\left(-108\right)^{1}\times \frac{1}{-12}x^{6}x^{2\left(-1\right)}$$

Shumëzo 2 herë -1.

$$\left(-108\right)^{1}\times \frac{1}{-12}x^{6}x^{-2}$$

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre.

$$\left(-108\right)^{1}\times \frac{1}{-12}x^{6-2}$$

Shto eksponentët 6 dhe -2.

$$\left(-108\right)^{1}\times \frac{1}{-12}x^{4}$$

Ngri -108 në fuqinë e 1.

$$-108\times \frac{1}{-12}x^{4}$$

Ngri -12 në fuqinë e -1.

$$-108\left(-\frac{1}{12}\right)x^{4}$$

Shumëzo -108 herë -\frac{1}{12}.

$$9x^{4}$$

Hapat për herësin e eksponentëve

Përdor rregullat e eksponentëve për të thjeshtuar shprehjen.

$$\frac{\left(-108\right)^{1}x^{6}}{\left(-12\right)^{1}x^{2}}$$

Për të pjesëtuar fuqitë me baza të njëjta, zbrit eksponentin e emëruesit nga eksponenti i numëruesit.

$$\frac{\left(-108\right)^{1}x^{6-2}}{\left(-12\right)^{1}}$$

Zbrit 2 nga 6.

$$\frac{\left(-108\right)^{1}x^{4}}{\left(-12\right)^{1}}$$

Pjesëto -108 me -12.

$$9x^{4}$$

Diferenco në lidhje me x

$$36x^{3}$$

Hapat e zgjidhjes

Për të pjesëtuar fuqitë me baza të njëjta, zbrit eksponentin e emëruesit nga eksponenti i numëruesit.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-\frac{108}{-12}\right)x^{6-2})$$

Bëj veprimet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(9x^{4})$$

Derivati i një polinomi është i barabartë me shumën e derivateve të kufizave të tij. Derivati i një kufize konstante është 0. Derivati i ax^{n} është nax^{n-1}.

$$4\times 9x^{4-1}$$

Bëj veprimet.

$$36x^{3}$$