Zgjidh -1+19/2i/8-3i

$$\frac{ -1+ \frac{ 19 }{ 2 } i }{ 8-3i }$$

Vlerëso

$$-\frac{1}{2}+i=-0.5+i$$

Hapat e zgjidhjes

Shumëzo që të dy, numëruesin dhe emëruesin, me numrin e përbërë të konjuguar të emëruesit, 8+3i.

$$\frac{\left(-1+\frac{19}{2}i\right)\left(8+3i\right)}{\left(8-3i\right)\left(8+3i\right)}$$

Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-1+\frac{19}{2}i\right)\left(8+3i\right)}{8^{2}-3^{2}i^{2}}$$

Sipas përkufizimit, i^{2} është -1. Llogarit emëruesin.

$$\frac{\left(-1+\frac{19}{2}i\right)\left(8+3i\right)}{73}$$

Shumëzo numrat e përbërë -1+\frac{19}{2}i dhe 8+3i ashtu siç shumëzon binomet.

$$\frac{-8-3i+\frac{19}{2}i\times 8+\frac{19}{2}\times 3i^{2}}{73}$$

Sipas përkufizimit, i^{2} është -1.

$$\frac{-8-3i+\frac{19}{2}i\times 8+\frac{19}{2}\times 3\left(-1\right)}{73}$$

Bëj shumëzimet në -8-3i+\frac{19}{2}i\times 8+\frac{19}{2}\times 3\left(-1\right).

$$\frac{-8-3i+76i-\frac{57}{2}}{73}$$

Kombino pjesët e vërteta dhe imagjinare në -8-3i+76i-\frac{57}{2}.

$$\frac{-8-\frac{57}{2}+\left(-3+76\right)i}{73}$$

Bëj mbledhjet në -8-\frac{57}{2}+\left(-3+76\right)i.

$$\frac{-\frac{73}{2}+73i}{73}$$

Pjesëto -\frac{73}{2}+73i me 73 për të marrë -\frac{1}{2}+i.

$$-\frac{1}{2}+i$$

Pjesa reale

$$-\frac{1}{2} = -0.5$$

Hapat e zgjidhjes

Shumëzo që të dy, numëruesin dhe emëruesin e \frac{-1+\frac{19}{2}i}{8-3i} me numrin e përbërë të konjuguar të emëruesit, 8+3i.

$$Re(\frac{\left(-1+\frac{19}{2}i\right)\left(8+3i\right)}{\left(8-3i\right)\left(8+3i\right)})$$

Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(-1+\frac{19}{2}i\right)\left(8+3i\right)}{8^{2}-3^{2}i^{2}})$$

Sipas përkufizimit, i^{2} është -1. Llogarit emëruesin.

$$Re(\frac{\left(-1+\frac{19}{2}i\right)\left(8+3i\right)}{73})$$

Shumëzo numrat e përbërë -1+\frac{19}{2}i dhe 8+3i ashtu siç shumëzon binomet.

$$Re(\frac{-8-3i+\frac{19}{2}i\times 8+\frac{19}{2}\times 3i^{2}}{73})$$

Sipas përkufizimit, i^{2} është -1.

$$Re(\frac{-8-3i+\frac{19}{2}i\times 8+\frac{19}{2}\times 3\left(-1\right)}{73})$$

Bëj shumëzimet në -8-3i+\frac{19}{2}i\times 8+\frac{19}{2}\times 3\left(-1\right).

$$Re(\frac{-8-3i+76i-\frac{57}{2}}{73})$$

Kombino pjesët e vërteta dhe imagjinare në -8-3i+76i-\frac{57}{2}.

$$Re(\frac{-8-\frac{57}{2}+\left(-3+76\right)i}{73})$$

Bëj mbledhjet në -8-\frac{57}{2}+\left(-3+76\right)i.

$$Re(\frac{-\frac{73}{2}+73i}{73})$$

Pjesëto -\frac{73}{2}+73i me 73 për të marrë -\frac{1}{2}+i.

$$Re(-\frac{1}{2}+i)$$

Pjesa e vërtetë e -\frac{1}{2}+i është -\frac{1}{2}.

$$-\frac{1}{2}$$