Zgjidh -t^2+4t-280/t^2-4t=0

$$\frac{ - { t }^{ 2 } +4t-280 }{ { t }^{ 2 } -4t } = 0$$

Gjej t

$$t=-2\sqrt{69}i+2\approx 2-16.613247726i$$

$$t=2+2\sqrt{69}i\approx 2+16.613247726i$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Ndryshorja t nuk mund të jetë e barabartë me asnjërën prej vlerave 0,4 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me t\left(t-4\right).

$$-t^{2}+4t-280=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me -1, b me 4 dhe c me -280 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\left(-280\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Ngri në fuqi të dytë 4.

$$t=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\left(-280\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Shumëzo -4 herë -1.

$$t=\frac{-4±\sqrt{16+4\left(-280\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Shumëzo 4 herë -280.

$$t=\frac{-4±\sqrt{16-1120}}{2\left(-1\right)}$$

Mblidh 16 me -1120.

$$t=\frac{-4±\sqrt{-1104}}{2\left(-1\right)}$$

Gjej rrënjën katrore të -1104.

$$t=\frac{-4±4\sqrt{69}i}{2\left(-1\right)}$$

Shumëzo 2 herë -1.

$$t=\frac{-4±4\sqrt{69}i}{-2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin t=\frac{-4±4\sqrt{69}i}{-2} kur ± është plus. Mblidh -4 me 4i\sqrt{69}.

$$t=\frac{-4+4\sqrt{69}i}{-2}$$

Pjesëto -4+4i\sqrt{69} me -2.

$$t=-2\sqrt{69}i+2$$

Tani zgjidhe ekuacionin t=\frac{-4±4\sqrt{69}i}{-2} kur ± është minus. Zbrit 4i\sqrt{69} nga -4.

$$t=\frac{-4\sqrt{69}i-4}{-2}$$

Pjesëto -4-4i\sqrt{69} me -2.

$$t=2+2\sqrt{69}i$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$t=-2\sqrt{69}i+2 t=2+2\sqrt{69}i$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Ndryshorja t nuk mund të jetë e barabartë me asnjërën prej vlerave 0,4 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me t\left(t-4\right).

$$-t^{2}+4t-280=0$$

Shto 280 në të dyja anët. Një numër i mbledhur me zero është i barabartë me atë numër.

$$-t^{2}+4t=280$$

Pjesëto të dyja anët me -1.

$$\frac{-t^{2}+4t}{-1}=\frac{280}{-1}$$

Pjesëtimi me -1 zhbën shumëzimin me -1.

$$t^{2}+\frac{4}{-1}t=\frac{280}{-1}$$

Pjesëto 4 me -1.

$$t^{2}-4t=\frac{280}{-1}$$

Pjesëto 280 me -1.

$$t^{2}-4t=-280$$

Pjesëto -4, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë -2. Më pas mblidh katrorin e -2 në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$t^{2}-4t+\left(-2\right)^{2}=-280+\left(-2\right)^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -2.

$$t^{2}-4t+4=-280+4$$

Mblidh -280 me 4.

$$t^{2}-4t+4=-276$$

Faktori t^{2}-4t+4. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(t-2\right)^{2}=-276$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(t-2\right)^{2}}=\sqrt{-276}$$

Thjeshto.

$$t-2=2\sqrt{69}i t-2=-2\sqrt{69}i$$

Mblidh 2 në të dyja anët e ekuacionit.

$$t=2+2\sqrt{69}i t=-2\sqrt{69}i+2$$