Zgjidh y^2y^0/y^7

$$\frac{ { y }^{ 2 } { y }^{ 0 } }{ { y }^{ 7 } }$$

Vlerëso

$$\frac{1}{y^{5}}$$

Hapat e zgjidhjes

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre. Mblidh 2 me 0 për të marrë 2.

$$\frac{y^{2}}{y^{7}}$$

Rishkruaj y^{7} si y^{2}y^{5}. Thjeshto y^{2} në numërues dhe emërues.

$$\frac{1}{y^{5}}$$

Diferenco në lidhje me y

$$-\frac{5}{y^{6}}$$

Hapat që përdorin rregullën e derivateve të funksioneve të përbëra

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre. Mblidh 2 me 0 për të marrë 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{2}}{y^{7}})$$

Rishkruaj y^{7} si y^{2}y^{5}. Thjeshto y^{2} në numërues dhe emërues.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{y^{5}})$$

Nëse F është përbërja e dy funksioneve të diferencueshme f\left(u\right) dhe u=g\left(x\right), që do të thotë, nëse F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), atëherë derivati i F është derivati i f në lidhje me u i shumëzuar me derivatin e g në lidhje me x, që do të thotë, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(y^{5}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{5})$$

Derivati i një polinomi është i barabartë me shumën e derivateve të kufizave të tij. Derivati i një kufize konstante është 0. Derivati i ax^{n} është nax^{n-1}.

$$-\left(y^{5}\right)^{-2}\times 5y^{5-1}$$

Thjeshto.

$$-5y^{4}\left(y^{5}\right)^{-2}$$