Zgjidh x^4/4+x^2+1

$$\frac{ { x }^{ 4 } }{ 4 } + { x }^{ 2 } +1$$

Vlerëso

$$\frac{\left(x^{2}+2\right)^{2}}{4}$$

Hapat e zgjidhjes së shkurtër

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëzo x^{2}+1 herë \frac{4}{4}.

$$\frac{x^{4}}{4}+\frac{4\left(x^{2}+1\right)}{4}$$

Meqenëse \frac{x^{4}}{4} dhe \frac{4\left(x^{2}+1\right)}{4} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{x^{4}+4\left(x^{2}+1\right)}{4}$$

Bëj shumëzimet në x^{4}+4\left(x^{2}+1\right).

$$\frac{x^{4}+4x^{2}+4}{4}$$

Faktorizo

$$\frac{\left(x^{2}+2\right)^{2}}{4}$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo \frac{1}{4}.

$$\frac{x^{4}+4x^{2}+4}{4}$$

Merr parasysh x^{4}+4x^{2}+4. Përdor formulën për katrorin e plotë, a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}, ku a=x^{2} dhe b=2.

$$\left(x^{2}+2\right)^{2}$$

Rishkruaj shprehjen e plotë të faktorizuar. Polinomi x^{2}+2 nuk është faktorizuar pasi nuk ka asnjë rrënjë racionale.

$$\frac{\left(x^{2}+2\right)^{2}}{4}$$