Zgjidh x^4/16-y^4/81

$$\frac{ { x }^{ 4 } }{ 16 } - \frac{ { y }^{ 4 } }{ 81 }$$

Faktorizo

$$\frac{\left(3x-2y\right)\left(3x+2y\right)\left(9x^{2}+4y^{2}\right)}{1296}$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo \frac{1}{1296}.

$$\frac{81x^{4}-16y^{4}}{1296}$$

Merr parasysh 81x^{4}-16y^{4}. Rishkruaj 81x^{4}-16y^{4} si \left(9x^{2}\right)^{2}-\left(4y^{2}\right)^{2}. Ndryshimi i katrorëve mund të faktorizohet nëpërmjet rregullit: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(9x^{2}-4y^{2}\right)\left(9x^{2}+4y^{2}\right)$$

Merr parasysh 9x^{2}-4y^{2}. Rishkruaj 9x^{2}-4y^{2} si \left(3x\right)^{2}-\left(2y\right)^{2}. Ndryshimi i katrorëve mund të faktorizohet nëpërmjet rregullit: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3x-2y\right)\left(3x+2y\right)$$

Rishkruaj shprehjen e plotë të faktorizuar.

$$\frac{\left(3x-2y\right)\left(3x+2y\right)\left(9x^{2}+4y^{2}\right)}{1296}$$

Vlerëso

$$\frac{x^{4}}{16}-\frac{y^{4}}{81}$$

Hapat e zgjidhjes së shkurtër

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëfishi më i vogël i përbashkët i 16 dhe 81 është 1296. Shumëzo \frac{x^{4}}{16} herë \frac{81}{81}. Shumëzo \frac{y^{4}}{81} herë \frac{16}{16}.

$$\frac{81x^{4}}{1296}-\frac{16y^{4}}{1296}$$

Meqenëse \frac{81x^{4}}{1296} dhe \frac{16y^{4}}{1296} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\frac{81x^{4}-16y^{4}}{1296}$$