Zgjidh x^2/0*2-x=1810^-5

$$\frac{ { x }^{ 2 } }{ 0 \cdot 2-x } = 18 { 10 }^{ -5 }$$

Gjej x

$$x=-\frac{9}{50000}=-0.00018$$

Hapat që përdorin faktorizimin

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me 0 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me x.

$$-x^{2}=18\times 10^{-5}x$$

Llogarit 10 në fuqi të -5 dhe merr \frac{1}{100000}.

$$-x^{2}=18\times \frac{1}{100000}x$$

Shumëzo 18 me \frac{1}{100000} për të marrë \frac{9}{50000}.

$$-x^{2}=\frac{9}{50000}x$$

Zbrit \frac{9}{50000}x nga të dyja anët.

$$-x^{2}-\frac{9}{50000}x=0$$

Faktorizo x.

$$x\left(-x-\frac{9}{50000}\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh x=0 dhe -x-\frac{9}{50000}=0.

$$x=0 x=-\frac{9}{50000}$$

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me 0.

$$x=-\frac{9}{50000}$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me 0 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me x.

$$-x^{2}=18\times 10^{-5}x$$

Llogarit 10 në fuqi të -5 dhe merr \frac{1}{100000}.

$$-x^{2}=18\times \frac{1}{100000}x$$

Shumëzo 18 me \frac{1}{100000} për të marrë \frac{9}{50000}.

$$-x^{2}=\frac{9}{50000}x$$

Zbrit \frac{9}{50000}x nga të dyja anët.

$$-x^{2}-\frac{9}{50000}x=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me -1, b me -\frac{9}{50000} dhe c me 0 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{9}{50000}\right)±\sqrt{\left(-\frac{9}{50000}\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Gjej rrënjën katrore të \left(-\frac{9}{50000}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{9}{50000}\right)±\frac{9}{50000}}{2\left(-1\right)}$$

E kundërta e -\frac{9}{50000} është \frac{9}{50000}.

$$x=\frac{\frac{9}{50000}±\frac{9}{50000}}{2\left(-1\right)}$$

Shumëzo 2 herë -1.

$$x=\frac{\frac{9}{50000}±\frac{9}{50000}}{-2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{\frac{9}{50000}±\frac{9}{50000}}{-2} kur ± është plus. Mblidh \frac{9}{50000} me \frac{9}{50000} duke gjetur një emërues të përbashkët dhe duke mbledhur numëruesit. Pastaj zvogëlo thyesën në kufizat më të vogla nëse është e mundur.

$$x=\frac{\frac{9}{25000}}{-2}$$

Pjesëto \frac{9}{25000} me -2.

$$x=-\frac{9}{50000}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{\frac{9}{50000}±\frac{9}{50000}}{-2} kur ± është minus. Zbrit \frac{9}{50000} nga \frac{9}{50000} duke gjetur një emërues të përbashkët dhe duke zbritur numëruesit. Më pas thjeshto thyesën në kufizat më të vogla nëse është e mundur.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Pjesëto 0 me -2.

$$x=0$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=-\frac{9}{50000} x=0$$

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me 0.

$$x=-\frac{9}{50000}$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me 0 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me x.

$$-x^{2}=18\times 10^{-5}x$$

Llogarit 10 në fuqi të -5 dhe merr \frac{1}{100000}.

$$-x^{2}=18\times \frac{1}{100000}x$$

Shumëzo 18 me \frac{1}{100000} për të marrë \frac{9}{50000}.

$$-x^{2}=\frac{9}{50000}x$$

Zbrit \frac{9}{50000}x nga të dyja anët.

$$-x^{2}-\frac{9}{50000}x=0$$

Pjesëto të dyja anët me -1.

$$\frac{-x^{2}-\frac{9}{50000}x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Pjesëtimi me -1 zhbën shumëzimin me -1.

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{9}{50000}}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

Pjesëto -\frac{9}{50000} me -1.

$$x^{2}+\frac{9}{50000}x=\frac{0}{-1}$$

Pjesëto 0 me -1.

$$x^{2}+\frac{9}{50000}x=0$$

Pjesëto \frac{9}{50000}, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë \frac{9}{100000}. Më pas mblidh katrorin e \frac{9}{100000} në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}+\frac{9}{50000}x+\left(\frac{9}{100000}\right)^{2}=\left(\frac{9}{100000}\right)^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë \frac{9}{100000} duke ngritur në fuqi të dytë që të dy, numëruesin dhe emëruesin e thyesës.

$$x^{2}+\frac{9}{50000}x+\frac{81}{10000000000}=\frac{81}{10000000000}$$

Faktori x^{2}+\frac{9}{50000}x+\frac{81}{10000000000}. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{9}{100000}\right)^{2}=\frac{81}{10000000000}$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x+\frac{9}{100000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{10000000000}}$$

Thjeshto.

$$x+\frac{9}{100000}=\frac{9}{100000} x+\frac{9}{100000}=-\frac{9}{100000}$$

Zbrit \frac{9}{100000} nga të dyja anët e ekuacionit.

$$x=0 x=-\frac{9}{50000}$$

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me 0.

$$x=-\frac{9}{50000}$$