Zgjidh 25^2/75^2+x^2/45=1

$$\frac{ { 25 }^{ 2 } }{ { 75 }^{ 2 } } + \frac{ { x }^{ 2 } }{ 45 } =1$$

Gjej x

$$x=2\sqrt{10}\approx 6.32455532$$

$$x=-2\sqrt{10}\approx -6.32455532$$

Hapat me anë të gjetjes së rrënjës katrore

Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 45.

$$\frac{1}{125}\times 25^{2}+x^{2}=45$$

Llogarit 25 në fuqi të 2 dhe merr 625.

$$\frac{1}{125}\times 625+x^{2}=45$$

Shumëzo \frac{1}{125} me 625 për të marrë 5.

$$5+x^{2}=45$$

Zbrit 5 nga të dyja anët.

$$x^{2}=45-5$$

Zbrit 5 nga 45 për të marrë 40.

$$x^{2}=40$$

Merr rrënjën katrore në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=2\sqrt{10} x=-2\sqrt{10}$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 45.

$$\frac{1}{125}\times 25^{2}+x^{2}=45$$

Llogarit 25 në fuqi të 2 dhe merr 625.

$$\frac{1}{125}\times 625+x^{2}=45$$

Shumëzo \frac{1}{125} me 625 për të marrë 5.

$$5+x^{2}=45$$

Zbrit 45 nga të dyja anët.

$$5+x^{2}-45=0$$

Zbrit 45 nga 5 për të marrë -40.

$$-40+x^{2}=0$$

Ekuacionet e shkallës së dytë si ky, me një kufizë x^{2}, por pa kufizë x, përsëri mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, pasi të jenë vendosur në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-40=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me 0 dhe c me -40 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-40\right)}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-40\right)}}{2}$$

Shumëzo -4 herë -40.

$$x=\frac{0±\sqrt{160}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të 160.

$$x=\frac{0±4\sqrt{10}}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±4\sqrt{10}}{2} kur ± është plus.

$$x=2\sqrt{10}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±4\sqrt{10}}{2} kur ± është minus.

$$x=-2\sqrt{10}$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=2\sqrt{10} x=-2\sqrt{10}$$