Zgjidh frac{20^2+{left(20sqrt{2}right)}^2-400}{2*20*20sqrt{2}}

$$\frac{ { 20 }^{ 2 } + { \left(20 \sqrt{ 2 } \right) }^{ 2 } -400 }{ 2 \times 20 \times 20 \sqrt{ 2 } }$$

Vlerëso

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0.707106781$$

Hapat e zgjidhjes

Llogarit 20 në fuqi të 2 dhe merr 400.

$$\frac{400+\left(20\sqrt{2}\right)^{2}-400}{2\times 20\times 20\sqrt{2}}$$

Zhvillo \left(20\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\frac{400+20^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-400}{2\times 20\times 20\sqrt{2}}$$

Llogarit 20 në fuqi të 2 dhe merr 400.

$$\frac{400+400\left(\sqrt{2}\right)^{2}-400}{2\times 20\times 20\sqrt{2}}$$

Katrori i \sqrt{2} është 2.

$$\frac{400+400\times 2-400}{2\times 20\times 20\sqrt{2}}$$

Shumëzo 400 me 2 për të marrë 800.

$$\frac{400+800-400}{2\times 20\times 20\sqrt{2}}$$

Shto 400 dhe 800 për të marrë 1200.

$$\frac{1200-400}{2\times 20\times 20\sqrt{2}}$$

Zbrit 400 nga 1200 për të marrë 800.

$$\frac{800}{2\times 20\times 20\sqrt{2}}$$

Shumëzo 2 me 20 për të marrë 40.

$$\frac{800}{40\times 20\sqrt{2}}$$

Shumëzo 40 me 20 për të marrë 800.

$$\frac{800}{800\sqrt{2}}$$

Racionalizo emëruesin e \frac{800}{800\sqrt{2}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{2}.

$$\frac{800\sqrt{2}}{800\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Katrori i \sqrt{2} është 2.

$$\frac{800\sqrt{2}}{800\times 2}$$

Thjeshto 800 në numërues dhe emërues.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}$$