Zgjidh left(5^-1right)^-22^45^7/{left({2^2{5}^2right)}^5}

$$\frac{ { \left( { 5 }^{ -1 } \right) }^{ -2 } { 2 }^{ 4 } { 5 }^{ 7 } }{ { \left( { 2 }^{ 2 } { 5 }^{ 2 } \right) }^{ 5 } }$$

Vlerëso

$$\frac{1}{320}=0.003125$$

Hapat e zgjidhjes

Për të ngritur një fuqi në një fuqi tjetër, shumëzo eksponentët. Shumëzo -1 me -2 për të marrë 2.

$$\frac{5^{2}\times 2^{4}\times 5^{7}}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre. Mblidh 2 me 7 për të marrë 9.

$$\frac{5^{9}\times 2^{4}}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Llogarit 5 në fuqi të 9 dhe merr 1953125.

$$\frac{1953125\times 2^{4}}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Llogarit 2 në fuqi të 4 dhe merr 16.

$$\frac{1953125\times 16}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Shumëzo 1953125 me 16 për të marrë 31250000.

$$\frac{31250000}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Llogarit 2 në fuqi të 2 dhe merr 4.

$$\frac{31250000}{\left(4\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Llogarit 5 në fuqi të 2 dhe merr 25.

$$\frac{31250000}{\left(4\times 25\right)^{5}}$$

Shumëzo 4 me 25 për të marrë 100.

$$\frac{31250000}{100^{5}}$$

Llogarit 100 në fuqi të 5 dhe merr 10000000000.

$$\frac{31250000}{10000000000}$$

Thjeshto thyesën \frac{31250000}{10000000000} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 31250000.

$$\frac{1}{320}$$

Faktorizo

$$\frac{1}{2 ^ {6} \cdot 5} = 0.003125$$