Zgjidh frac{sqrt{6}+3sqrt{3}}{sqrt{3}}

$$\frac{ \sqrt{ 6 } +3 \sqrt{ 3 } }{ \sqrt{ 3 } }$$

Vlerëso

$$\sqrt{2}+3\approx 4.414213562$$

Hapat e zgjidhjes

Racionalizo emëruesin e \frac{\sqrt{6}+3\sqrt{3}}{\sqrt{3}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{3}.

$$\frac{\left(\sqrt{6}+3\sqrt{3}\right)\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Katrori i \sqrt{3} është 3.

$$\frac{\left(\sqrt{6}+3\sqrt{3}\right)\sqrt{3}}{3}$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar \sqrt{6}+3\sqrt{3} me \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{3}+3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}$$

Faktorizo 6=3\times 2. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{3\times 2} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}+3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}$$

Shumëzo \sqrt{3} me \sqrt{3} për të marrë 3.

$$\frac{3\sqrt{2}+3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}$$

Katrori i \sqrt{3} është 3.

$$\frac{3\sqrt{2}+3\times 3}{3}$$

Shumëzo 3 me 3 për të marrë 9.

$$\frac{3\sqrt{2}+9}{3}$$

Pjesëto çdo kufizë të 3\sqrt{2}+9 me 3 për të marrë \sqrt{2}+3.

$$\sqrt{2}+3$$