Zgjidh x+4/x+3-x-3/x+4/frac{14{x^2+7x+12}}

$$\frac{ \frac{ x+4 }{ x+3 } - \frac{ x-3 }{ x+4 } }{ \frac{ 14 }{ { x }^{ 2 } +7x+12 } }$$

Vlerëso

$$\frac{4x}{7}+\frac{25}{14}$$

Hapat e zgjidhjes së shkurtër

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëfishi më i vogël i përbashkët i x+3 dhe x+4 është \left(x+3\right)\left(x+4\right). Shumëzo \frac{x+4}{x+3} herë \frac{x+4}{x+4}. Shumëzo \frac{x-3}{x+4} herë \frac{x+3}{x+3}.

$$\frac{\frac{\left(x+4\right)\left(x+4\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}-\frac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}}{\frac{14}{x^{2}+7x+12}}$$

Meqenëse \frac{\left(x+4\right)\left(x+4\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)} dhe \frac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\frac{\frac{\left(x+4\right)\left(x+4\right)-\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}}{\frac{14}{x^{2}+7x+12}}$$

Bëj shumëzimet në \left(x+4\right)\left(x+4\right)-\left(x-3\right)\left(x+3\right).

$$\frac{\frac{x^{2}+4x+4x+16-x^{2}-3x+3x+9}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}}{\frac{14}{x^{2}+7x+12}}$$

Kombino kufizat e ngjashme në x^{2}+4x+4x+16-x^{2}-3x+3x+9.

$$\frac{\frac{8x+25}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}}{\frac{14}{x^{2}+7x+12}}$$

Pjesëto \frac{8x+25}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)} me \frac{14}{x^{2}+7x+12} duke shumëzuar \frac{8x+25}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)} me të anasjelltën e \frac{14}{x^{2}+7x+12}.

$$\frac{\left(8x+25\right)\left(x^{2}+7x+12\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)\times 14}$$

Faktorizo shprehjet që nuk janë faktorizuar tashmë.

$$\frac{\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(8x+25\right)}{14\left(x+3\right)\left(x+4\right)}$$

Thjeshto \left(x+3\right)\left(x+4\right) në numërues dhe emërues.

$$\frac{8x+25}{14}$$

Zhvillo

$$\frac{4x}{7}+\frac{25}{14}$$

Hapat e zgjidhjes së shkurtër

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëfishi më i vogël i përbashkët i x+3 dhe x+4 është \left(x+3\right)\left(x+4\right). Shumëzo \frac{x+4}{x+3} herë \frac{x+4}{x+4}. Shumëzo \frac{x-3}{x+4} herë \frac{x+3}{x+3}.

$$\frac{\frac{\left(x+4\right)\left(x+4\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}-\frac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}}{\frac{14}{x^{2}+7x+12}}$$

Meqenëse \frac{\left(x+4\right)\left(x+4\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)} dhe \frac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\frac{\frac{\left(x+4\right)\left(x+4\right)-\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}}{\frac{14}{x^{2}+7x+12}}$$

Bëj shumëzimet në \left(x+4\right)\left(x+4\right)-\left(x-3\right)\left(x+3\right).

$$\frac{\frac{x^{2}+4x+4x+16-x^{2}-3x+3x+9}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}}{\frac{14}{x^{2}+7x+12}}$$

Kombino kufizat e ngjashme në x^{2}+4x+4x+16-x^{2}-3x+3x+9.

$$\frac{\frac{8x+25}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}}{\frac{14}{x^{2}+7x+12}}$$

Pjesëto \frac{8x+25}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)} me \frac{14}{x^{2}+7x+12} duke shumëzuar \frac{8x+25}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)} me të anasjelltën e \frac{14}{x^{2}+7x+12}.

$$\frac{\left(8x+25\right)\left(x^{2}+7x+12\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)\times 14}$$

Faktorizo shprehjet që nuk janë faktorizuar tashmë.

$$\frac{\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(8x+25\right)}{14\left(x+3\right)\left(x+4\right)}$$

Thjeshto \left(x+3\right)\left(x+4\right) në numërues dhe emërues.

$$\frac{8x+25}{14}$$