Zgjidh 1/22.718^4+2.718^3/2.718^2-2*2.718+1-2.7718^2

$$\frac{ \frac{ 1 }{ 2 } { 2.718 }^{ 4 } + { 2.718 }^{ 3 } }{ { 2.718 }^{ 2 } -2 \cdot 2.718+1 } - { 2.7718 }^{ 2 }$$

Vlerëso

$$\frac{154317843733889}{18447025000000}\approx 8.365459674$$

Hapat e zgjidhjes

Llogarit 2.718 në fuqi të 4 dhe merr 54.575510850576.

$$\frac{\frac{1}{2}\times 54.575510850576+2.718^{3}}{2.718^{2}-2\times 2.718+1}-2.7718^{2}$$

Konverto numrin dhjetor 54.575510850576 në thyesën \frac{13643877712644}{10000000000}. Thjeshto thyesën \frac{13643877712644}{10000000000} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 4.

$$\frac{\frac{1}{2}\times \frac{3410969428161}{62500000000}+2.718^{3}}{2.718^{2}-2\times 2.718+1}-2.7718^{2}$$

Shumëzo \frac{1}{2} herë \frac{3410969428161}{62500000000} duke shumëzuar numëruesin me numëruesin dhe emëruesin me emëruesin.

$$\frac{\frac{1\times 3410969428161}{2\times 62500000000}+2.718^{3}}{2.718^{2}-2\times 2.718+1}-2.7718^{2}$$

Bëj shumëzimet në thyesën \frac{1\times 3410969428161}{2\times 62500000000}.

$$\frac{\frac{3410969428161}{125000000000}+2.718^{3}}{2.718^{2}-2\times 2.718+1}-2.7718^{2}$$

Llogarit 2.718 në fuqi të 3 dhe merr 20.079290232.

$$\frac{\frac{3410969428161}{125000000000}+20.079290232}{2.718^{2}-2\times 2.718+1}-2.7718^{2}$$

Konverto numrin dhjetor 20.079290232 në thyesën \frac{20079290232}{1000000000}. Thjeshto thyesën \frac{20079290232}{1000000000} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 8.

$$\frac{\frac{3410969428161}{125000000000}+\frac{2509911279}{125000000}}{2.718^{2}-2\times 2.718+1}-2.7718^{2}$$

Shumëfishi më i vogël i përbashkët i 125000000000 dhe 125000000 është 125000000000. Konverto \frac{3410969428161}{125000000000} dhe \frac{2509911279}{125000000} në thyesa me emërues 125000000000.

$$\frac{\frac{3410969428161}{125000000000}+\frac{2509911279000}{125000000000}}{2.718^{2}-2\times 2.718+1}-2.7718^{2}$$

Meqenëse \frac{3410969428161}{125000000000} dhe \frac{2509911279000}{125000000000} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{\frac{3410969428161+2509911279000}{125000000000}}{2.718^{2}-2\times 2.718+1}-2.7718^{2}$$

Shto 3410969428161 dhe 2509911279000 për të marrë 5920880707161.

$$\frac{\frac{5920880707161}{125000000000}}{2.718^{2}-2\times 2.718+1}-2.7718^{2}$$

Llogarit 2.718 në fuqi të 2 dhe merr 7.387524.

$$\frac{\frac{5920880707161}{125000000000}}{7.387524-2\times 2.718+1}-2.7718^{2}$$

Shumëzo 2 me 2.718 për të marrë 5.436.

$$\frac{\frac{5920880707161}{125000000000}}{7.387524-5.436+1}-2.7718^{2}$$

Zbrit 5.436 nga 7.387524 për të marrë 1.951524.

$$\frac{\frac{5920880707161}{125000000000}}{1.951524+1}-2.7718^{2}$$

Shto 1.951524 dhe 1 për të marrë 2.951524.

$$\frac{\frac{5920880707161}{125000000000}}{2.951524}-2.7718^{2}$$

Shpreh \frac{\frac{5920880707161}{125000000000}}{2.951524} si një thyesë të vetme.

$$\frac{5920880707161}{125000000000\times 2.951524}-2.7718^{2}$$

Shumëzo 125000000000 me 2.951524 për të marrë 368940500000.

$$\frac{5920880707161}{368940500000}-2.7718^{2}$$

Llogarit 2.7718 në fuqi të 2 dhe merr 7.68287524.

$$\frac{5920880707161}{368940500000}-7.68287524$$

Konverto numrin dhjetor 7.68287524 në thyesën \frac{768287524}{100000000}. Thjeshto thyesën \frac{768287524}{100000000} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 4.

$$\frac{5920880707161}{368940500000}-\frac{192071881}{25000000}$$

Shumëfishi më i vogël i përbashkët i 368940500000 dhe 25000000 është 18447025000000. Konverto \frac{5920880707161}{368940500000} dhe \frac{192071881}{25000000} në thyesa me emërues 18447025000000.

$$\frac{296044035358050}{18447025000000}-\frac{141726191624161}{18447025000000}$$

Meqenëse \frac{296044035358050}{18447025000000} dhe \frac{141726191624161}{18447025000000} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\frac{296044035358050-141726191624161}{18447025000000}$$

Zbrit 141726191624161 nga 296044035358050 për të marrë 154317843733889.

$$\frac{154317843733889}{18447025000000}$$

Faktorizo

$$\frac{11 \cdot 29 \cdot 61 \cdot 7930409771}{2 ^ {6} \cdot 5 ^ {8} \cdot 859 ^ {2}} = 8\frac{6741643733889}{18447025000000} = 8.365459673518576$$