Zgjidh x^-2+y^-2/x^-2/frac{x^-2{y^-2+{x}^-4}{{x}^-1}}

$$\frac{ \frac{ { x }^{ -2 } + { y }^{ -2 } }{ { x }^{ -2 } } }{ \frac{ { x }^{ -2 } { y }^{ -2 } + { x }^{ -4 } }{ { x }^{ -1 } } }$$

Vlerëso

$$x^{3}$$

Hapat e zgjidhjes së shkurtër

Pjesëto \frac{x^{-2}+y^{-2}}{x^{-2}} me \frac{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}{x^{-1}} duke shumëzuar \frac{x^{-2}+y^{-2}}{x^{-2}} me të anasjelltën e \frac{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}{x^{-1}}.

$$\frac{\left(x^{-2}+y^{-2}\right)x^{-1}}{x^{-2}\left(x^{-2}y^{-2}+x^{-4}\right)}$$

Për të pjesëtuar fuqitë me baza të njëjta, zbrit eksponentin e emëruesit nga eksponenti i numëruesit.

$$\frac{\left(x^{-2}+y^{-2}\right)x^{1}}{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}$$

Llogarit x në fuqi të 1 dhe merr x.

$$\frac{\left(x^{-2}+y^{-2}\right)x}{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}$$

Faktorizo shprehjet që nuk janë faktorizuar tashmë.

$$\frac{\left(y^{-2}x^{2}+1\right)x^{-2}x}{\left(x^{-2}y^{2}+1\right)x^{-2}y^{-2}}$$

Thjeshto x^{-2} në numërues dhe emërues.

$$\frac{\left(y^{-2}x^{2}+1\right)x}{\left(x^{-2}y^{2}+1\right)y^{-2}}$$

Zgjero shprehjen.

$$\frac{x+y^{-2}x^{3}}{x^{-2}+y^{-2}}$$

Faktorizo shprehjet që nuk janë faktorizuar tashmë.

$$\frac{y^{-2}x\left(x^{2}+y^{2}\right)}{\left(y^{-2}x^{2}+1\right)x^{-2}}$$

Për të pjesëtuar fuqitë me baza të njëjta, zbrit eksponentin e emëruesit nga eksponenti i numëruesit.

$$\frac{y^{-2}\left(x^{2}+y^{2}\right)x^{3}}{y^{-2}x^{2}+1}$$

Zgjero shprehjen.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{1+\left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Shpreh \frac{1}{y}x si një thyesë të vetme.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{1+\left(\frac{x}{y}\right)^{2}}$$

Për ta ngritur \frac{x}{y} në një fuqi, ngri numëruesin dhe emëruesin në atë fuqi dhe më pas pjesëtoji.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{1+\frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëzo 1 herë \frac{y^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{\frac{y^{2}}{y^{2}}+\frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

Meqenëse \frac{y^{2}}{y^{2}} dhe \frac{x^{2}}{y^{2}} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{\frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}}}$$

Pjesëto x^{3}+y^{-2}x^{5} me \frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}} duke shumëzuar x^{3}+y^{-2}x^{5} me të anasjelltën e \frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{\left(x^{3}+y^{-2}x^{5}\right)y^{2}}{y^{2}+x^{2}}$$

Faktorizo shprehjet që nuk janë faktorizuar tashmë.

$$\frac{y^{-2}y^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)x^{3}}{x^{2}+y^{2}}$$

Thjeshto x^{2}+y^{2} në numërues dhe emërues.

$$y^{-2}y^{2}x^{3}$$

Zgjero shprehjen.

$$x^{3}$$

Zhvillo

$$x^{3}$$

Hapat e zgjidhjes së shkurtër

Pjesëto \frac{x^{-2}+y^{-2}}{x^{-2}} me \frac{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}{x^{-1}} duke shumëzuar \frac{x^{-2}+y^{-2}}{x^{-2}} me të anasjelltën e \frac{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}{x^{-1}}.

$$\frac{\left(x^{-2}+y^{-2}\right)x^{-1}}{x^{-2}\left(x^{-2}y^{-2}+x^{-4}\right)}$$

Për të pjesëtuar fuqitë me baza të njëjta, zbrit eksponentin e emëruesit nga eksponenti i numëruesit.

$$\frac{\left(x^{-2}+y^{-2}\right)x^{1}}{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}$$

Llogarit x në fuqi të 1 dhe merr x.

$$\frac{\left(x^{-2}+y^{-2}\right)x}{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}$$

Faktorizo shprehjet që nuk janë faktorizuar tashmë.

$$\frac{\left(y^{-2}x^{2}+1\right)x^{-2}x}{\left(x^{-2}y^{2}+1\right)x^{-2}y^{-2}}$$

Thjeshto x^{-2} në numërues dhe emërues.

$$\frac{\left(y^{-2}x^{2}+1\right)x}{\left(x^{-2}y^{2}+1\right)y^{-2}}$$

Zgjero shprehjen.

$$\frac{x+y^{-2}x^{3}}{x^{-2}+y^{-2}}$$

Faktorizo shprehjet që nuk janë faktorizuar tashmë.

$$\frac{y^{-2}x\left(x^{2}+y^{2}\right)}{\left(y^{-2}x^{2}+1\right)x^{-2}}$$

Për të pjesëtuar fuqitë me baza të njëjta, zbrit eksponentin e emëruesit nga eksponenti i numëruesit.

$$\frac{y^{-2}\left(x^{2}+y^{2}\right)x^{3}}{y^{-2}x^{2}+1}$$

Zgjero shprehjen.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{1+\left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Shpreh \frac{1}{y}x si një thyesë të vetme.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{1+\left(\frac{x}{y}\right)^{2}}$$

Për ta ngritur \frac{x}{y} në një fuqi, ngri numëruesin dhe emëruesin në atë fuqi dhe më pas pjesëtoji.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{1+\frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëzo 1 herë \frac{y^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{\frac{y^{2}}{y^{2}}+\frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

Meqenëse \frac{y^{2}}{y^{2}} dhe \frac{x^{2}}{y^{2}} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{\frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}}}$$

Pjesëto x^{3}+y^{-2}x^{5} me \frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}} duke shumëzuar x^{3}+y^{-2}x^{5} me të anasjelltën e \frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{\left(x^{3}+y^{-2}x^{5}\right)y^{2}}{y^{2}+x^{2}}$$

Faktorizo shprehjet që nuk janë faktorizuar tashmë.

$$\frac{y^{-2}y^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)x^{3}}{x^{2}+y^{2}}$$

Thjeshto x^{2}+y^{2} në numërues dhe emërues.

$$y^{-2}y^{2}x^{3}$$

Zgjero shprehjen.

$$x^{3}$$