Zgjidh /n^2=11^2-107^2+96^2+{59}^2

$$\frac{ }{ } { n }^{ 2 } = { 11 }^{ 2 } - { 107 }^{ 2 } + { 96 }^{ 2 } + { 59 }^{ 2 }$$

Gjej n

$$n=-37$$

$$n=37$$

Hapat e përdorimit të diferencës së katrorëve

Çdo numër i pjesëtuar me një jep po atë numër.

$$1n^{2}=11^{2}-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

Llogarit 11 në fuqi të 2 dhe merr 121.

$$1n^{2}=121-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

Llogarit 107 në fuqi të 2 dhe merr 11449.

$$1n^{2}=121-11449+96^{2}+59^{2}$$

Zbrit 11449 nga 121 për të marrë -11328.

$$1n^{2}=-11328+96^{2}+59^{2}$$

Llogarit 96 në fuqi të 2 dhe merr 9216.

$$1n^{2}=-11328+9216+59^{2}$$

Shto -11328 dhe 9216 për të marrë -2112.

$$1n^{2}=-2112+59^{2}$$

Llogarit 59 në fuqi të 2 dhe merr 3481.

$$1n^{2}=-2112+3481$$

Shto -2112 dhe 3481 për të marrë 1369.

$$1n^{2}=1369$$

Zbrit 1369 nga të dyja anët.

$$1n^{2}-1369=0$$

Rirendit kufizat.

$$n^{2}-1369=0$$

Merr parasysh n^{2}-1369. Rishkruaj n^{2}-1369 si n^{2}-37^{2}. Ndryshimi i katrorëve mund të faktorizohet nëpërmjet rregullit: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(n-37\right)\left(n+37\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh n-37=0 dhe n+37=0.

$$n=37 n=-37$$

Hapat me anë të gjetjes së rrënjës katrore

Çdo numër i pjesëtuar me një jep po atë numër.

$$1n^{2}=11^{2}-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

Llogarit 11 në fuqi të 2 dhe merr 121.

$$1n^{2}=121-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

Llogarit 107 në fuqi të 2 dhe merr 11449.

$$1n^{2}=121-11449+96^{2}+59^{2}$$

Zbrit 11449 nga 121 për të marrë -11328.

$$1n^{2}=-11328+96^{2}+59^{2}$$

Llogarit 96 në fuqi të 2 dhe merr 9216.

$$1n^{2}=-11328+9216+59^{2}$$

Shto -11328 dhe 9216 për të marrë -2112.

$$1n^{2}=-2112+59^{2}$$

Llogarit 59 në fuqi të 2 dhe merr 3481.

$$1n^{2}=-2112+3481$$

Shto -2112 dhe 3481 për të marrë 1369.

$$1n^{2}=1369$$

Pjesëto të dyja anët me 1.

$$n^{2}=1369$$

Merr rrënjën katrore në të dyja anët e ekuacionit.

$$n=37 n=-37$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Çdo numër i pjesëtuar me një jep po atë numër.

$$1n^{2}=11^{2}-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

Llogarit 11 në fuqi të 2 dhe merr 121.

$$1n^{2}=121-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

Llogarit 107 në fuqi të 2 dhe merr 11449.

$$1n^{2}=121-11449+96^{2}+59^{2}$$

Zbrit 11449 nga 121 për të marrë -11328.

$$1n^{2}=-11328+96^{2}+59^{2}$$

Llogarit 96 në fuqi të 2 dhe merr 9216.

$$1n^{2}=-11328+9216+59^{2}$$

Shto -11328 dhe 9216 për të marrë -2112.

$$1n^{2}=-2112+59^{2}$$

Llogarit 59 në fuqi të 2 dhe merr 3481.

$$1n^{2}=-2112+3481$$

Shto -2112 dhe 3481 për të marrë 1369.

$$1n^{2}=1369$$

Zbrit 1369 nga të dyja anët.

$$1n^{2}-1369=0$$

Rirendit kufizat.

$$n^{2}-1369=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me 0 dhe c me -1369 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1369\right)}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 0.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1369\right)}}{2}$$

Shumëzo -4 herë -1369.

$$n=\frac{0±\sqrt{5476}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të 5476.

$$n=\frac{0±74}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin n=\frac{0±74}{2} kur ± është plus. Pjesëto 74 me 2.

$$n=37$$

Tani zgjidhe ekuacionin n=\frac{0±74}{2} kur ± është minus. Pjesëto -74 me 2.

$$n=-37$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$n=37 n=-37$$