Zgjidh y^4/y

$$\frac { y ^ { 4 } } { y }$$

Vlerëso

$$y^{3}$$

Hapat që përdorin vetinë e herësit të fuqive

Përdor rregullat e eksponentëve për të thjeshtuar shprehjen.

$$\frac{y^{4}}{y^{1}}$$

Për të pjesëtuar fuqitë me baza të njëjta, zbrit eksponentin e emëruesit nga eksponenti i numëruesit.

$$y^{4-1}$$

Zbrit 1 nga 4.

$$y^{3}$$

Diferenco në lidhje me y

$$3y^{2}$$

Hapat që përdorin rregullën e derivatit për prodhimin

Për dy funksione të diferencueshme të çfarëdoshme, derivati i prodhimit të dy funksioneve është funksioni i parë i shumëzuar me derivatin e të dytit plus funksionin e dytë të shumëzuar me derivatin e të parit.

$$y^{4}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{y})+\frac{1}{y}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{4})$$

Derivati i një polinomi është i barabartë me shumën e derivateve të kufizave të tij. Derivati i një kufize konstante është 0. Derivati i ax^{n} është nax^{n-1}.

$$y^{4}\left(-1\right)y^{-1-1}+\frac{1}{y}\times 4y^{4-1}$$

Thjeshto.

$$y^{4}\left(-1\right)y^{-2}+\frac{1}{y}\times 4y^{3}$$

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre.

$$-y^{4-2}+4y^{-1+3}$$

Thjeshto.

$$-y^{2}+4y^{2}$$

Hapat e zgjidhjes

Për të pjesëtuar fuqitë me baza të njëjta, zbrit eksponentin e emëruesit nga eksponenti i numëruesit.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{1}y^{4-1})$$

Bëj veprimet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{3})$$

Derivati i një polinomi është i barabartë me shumën e derivateve të kufizave të tij. Derivati i një kufize konstante është 0. Derivati i ax^{n} është nax^{n-1}.

$$3y^{3-1}$$

Bëj veprimet.

$$3y^{2}$$