Zgjidh frac{y^{3}xy^3xy^4}{yxy^3xy^5}

$$\frac { y ^ { 3 } x y ^ { 3 } x y ^ { 4 } } { y x y ^ { 3 } x y ^ { 5 } }$$

Vlerëso

$$y$$

Hapat e zgjidhjes

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre. Mblidh 3 me 3 për të marrë 6.

$$\frac{y^{6}xxy^{4}}{yxy^{3}xy^{5}}$$

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre. Mblidh 6 me 4 për të marrë 10.

$$\frac{y^{10}xx}{yxy^{3}xy^{5}}$$

Shumëzo x me x për të marrë x^{2}.

$$\frac{y^{10}x^{2}}{yxy^{3}xy^{5}}$$

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre. Mblidh 1 me 3 për të marrë 4.

$$\frac{y^{10}x^{2}}{y^{4}xxy^{5}}$$

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre. Mblidh 4 me 5 për të marrë 9.

$$\frac{y^{10}x^{2}}{y^{9}xx}$$

Shumëzo x me x për të marrë x^{2}.

$$\frac{y^{10}x^{2}}{y^{9}x^{2}}$$

Thjeshto x^{2}y^{9} në numërues dhe emërues.

$$y$$

Diferenco në lidhje me y

$$1$$

Hapat e zgjidhjes

Për të pjesëtuar fuqitë me baza të njëjta, zbrit eksponentin e emëruesit nga eksponenti i numëruesit.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{xxy^{3}y^{4}}{xxy^{3}y^{5}}y^{3-1})$$

Bëj veprimet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{y}y^{2})$$

Derivati i një polinomi është i barabartë me shumën e derivateve të kufizave të tij. Derivati i një kufize konstante është 0. Derivati i ax^{n} është nax^{n-1}.

$$2\times \frac{1}{y}y^{2-1}$$

Bëj veprimet.

$$\frac{2}{y}y^{1}$$

Për çdo kufizë t, t^{1}=t.

$$\frac{2}{y}y$$