Zgjidh y^2-9/25-y^2/36=1

$$\frac { y ^ { 2 } - 9 } { 25 } - \frac { y ^ { 2 } } { 36 } = 1$$

Gjej y

$$y = \frac{6 \sqrt{374}}{11} \approx 10.548588876$$

$$y = -\frac{6 \sqrt{374}}{11} \approx -10.548588876$$

Hapat me anë të gjetjes së rrënjës katrore

Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 900, shumëfishin më të vogël të përbashkët të 25,36.

$$36\left(y^{2}-9\right)-25y^{2}=900$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 36 me y^{2}-9.

$$36y^{2}-324-25y^{2}=900$$

Kombino 36y^{2} dhe -25y^{2} për të marrë 11y^{2}.

$$11y^{2}-324=900$$

Shto 324 në të dyja anët.

$$11y^{2}=900+324$$

Shto 900 dhe 324 për të marrë 1224.

$$11y^{2}=1224$$

Pjesëto të dyja anët me 11.

$$y^{2}=\frac{1224}{11}$$

Merr rrënjën katrore në të dyja anët e ekuacionit.

$$y=\frac{6\sqrt{374}}{11} y=-\frac{6\sqrt{374}}{11}$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 900, shumëfishin më të vogël të përbashkët të 25,36.

$$36\left(y^{2}-9\right)-25y^{2}=900$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 36 me y^{2}-9.

$$36y^{2}-324-25y^{2}=900$$

Kombino 36y^{2} dhe -25y^{2} për të marrë 11y^{2}.

$$11y^{2}-324=900$$

Zbrit 900 nga të dyja anët.

$$11y^{2}-324-900=0$$

Zbrit 900 nga -324 për të marrë -1224.

$$11y^{2}-1224=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 11, b me 0 dhe c me -1224 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 11\left(-1224\right)}}{2\times 11}$$

Ngri në fuqi të dytë 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 11\left(-1224\right)}}{2\times 11}$$

Shumëzo -4 herë 11.

$$y=\frac{0±\sqrt{-44\left(-1224\right)}}{2\times 11}$$

Shumëzo -44 herë -1224.

$$y=\frac{0±\sqrt{53856}}{2\times 11}$$

Gjej rrënjën katrore të 53856.

$$y=\frac{0±12\sqrt{374}}{2\times 11}$$

Shumëzo 2 herë 11.

$$y=\frac{0±12\sqrt{374}}{22}$$

Tani zgjidhe ekuacionin y=\frac{0±12\sqrt{374}}{22} kur ± është plus.

$$y=\frac{6\sqrt{374}}{11}$$

Tani zgjidhe ekuacionin y=\frac{0±12\sqrt{374}}{22} kur ± është minus.

$$y=-\frac{6\sqrt{374}}{11}$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$y=\frac{6\sqrt{374}}{11} y=-\frac{6\sqrt{374}}{11}$$