Zgjidh y^2+17/y^2-1=y-2/y+1-5/1-y

$$\frac { y ^ { 2 } + 17 } { y ^ { 2 } - 1 } = \frac { y - 2 } { y + 1 } - \frac { 5 } { 1 - y }$$

Gjej y

$$y=5$$

Hapat për zgjidhjen e ekuacionit linear

Ndryshorja y nuk mund të jetë e barabartë me asnjërën prej vlerave -1,1 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me \left(y-1\right)\left(y+1\right), shumëfishin më të vogël të përbashkët të y^{2}-1,y+1,1-y.

$$y^{2}+17=\left(y-1\right)\left(y-2\right)-\left(-\left(1+y\right)\times 5\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar y-1 me y-2 dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+2-\left(-\left(1+y\right)\times 5\right)$$

Shumëzo -1 me 5 për të marrë -5.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+2-\left(-5\left(1+y\right)\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar -5 me 1+y.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+2-\left(-5-5y\right)$$

Për të gjetur të kundërtën e -5-5y, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+2+5+5y$$

Shto 2 dhe 5 për të marrë 7.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+7+5y$$

Kombino -3y dhe 5y për të marrë 2y.

$$y^{2}+17=y^{2}+2y+7$$

Zbrit y^{2} nga të dyja anët.

$$y^{2}+17-y^{2}=2y+7$$

Kombino y^{2} dhe -y^{2} për të marrë 0.

$$17=2y+7$$

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$2y+7=17$$

Zbrit 7 nga të dyja anët.

$$2y=17-7$$

Zbrit 7 nga 17 për të marrë 10.

$$2y=10$$

Pjesëto të dyja anët me 2.

$$y=\frac{10}{2}$$

Pjesëto 10 me 2 për të marrë 5.

$$y=5$$