Zgjidh frac{y^frac{2{5}}(y^3)^frac{1{2}}}{y^frac{1{10}}}

$$\frac { y ^ { \frac { 2 } { 5 } } ( y ^ { 3 } ) ^ { \frac { 1 } { 2 } } } { y ^ { \frac { 1 } { 10 } } }$$

Diferenco në lidhje me y

$$\frac{9y^{\frac{4}{5}}}{5}$$

Hapat që përdorin përkufizimin e një derivati

Për të ngritur një fuqi në një fuqi tjetër, shumëzo eksponentët. Shumëzo 3 me \frac{1}{2} për të marrë \frac{3}{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{\frac{2}{5}}y^{\frac{3}{2}}}{y^{\frac{1}{10}}})$$

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre. Mblidh \frac{2}{5} me \frac{3}{2} për të marrë \frac{19}{10}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{\frac{19}{10}}}{y^{\frac{1}{10}}})$$

Për të pjesëtuar fuqitë me baza të njëjta, zbrit eksponentin e emëruesit nga eksponenti i numëruesit. Zbrit \frac{1}{10} nga \frac{19}{10} për të marrë \frac{9}{5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{\frac{9}{5}})$$

Derivati i ax^{n} është nax^{n-1}.

$$\frac{9}{5}y^{\frac{9}{5}-1}$$

Zbrit 1 nga \frac{9}{5}.

$$\frac{9}{5}y^{\frac{4}{5}}$$

Vlerëso

$$y^{\frac{9}{5}}$$