Zgjidh x-4/x-2-x/x+2=1/x+2-2x+5/x^2-4

$$\frac { x - 4 } { x - 2 } - \frac { x } { x + 2 } = \frac { 1 } { x + 2 } - \frac { 2 x + 5 } { x ^ { 2 } - 4 }$$

Gjej x

$$x=1$$

Hapat për zgjidhjen e ekuacionit linear

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me asnjërën prej vlerave -2,2 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me \left(x-2\right)\left(x+2\right), shumëfishin më të vogël të përbashkët të x-2,x+2,x^{2}-4.

$$\left(x+2\right)\left(x-4\right)-\left(x-2\right)x=x-2-\left(2x+5\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x+2 me x-4 dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$x^{2}-2x-8-\left(x-2\right)x=x-2-\left(2x+5\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x-2 me x.

$$x^{2}-2x-8-\left(x^{2}-2x\right)=x-2-\left(2x+5\right)$$

Për të gjetur të kundërtën e x^{2}-2x, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$x^{2}-2x-8-x^{2}+2x=x-2-\left(2x+5\right)$$

Kombino x^{2} dhe -x^{2} për të marrë 0.

$$-2x-8+2x=x-2-\left(2x+5\right)$$

Kombino -2x dhe 2x për të marrë 0.

$$-8=x-2-\left(2x+5\right)$$

Për të gjetur të kundërtën e 2x+5, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$-8=x-2-2x-5$$

Kombino x dhe -2x për të marrë -x.

$$-8=-x-2-5$$

Zbrit 5 nga -2 për të marrë -7.

$$-8=-x-7$$

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$-x-7=-8$$

Shto 7 në të dyja anët.

$$-x=-8+7$$

Shto -8 dhe 7 për të marrë -1.

$$-x=-1$$

Shumëzo të dyja anët me -1.

$$x=1$$