Zgjidh x-4/x+3=x-3/x+1

$$\frac { x - 4 } { x + 3 } = \frac { x - 3 } { x + 1 }$$

Gjej x

$$x = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1.666666667$$

Hapat për zgjidhjen e ekuacionit linear

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me asnjërën prej vlerave -3,-1 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me \left(x+1\right)\left(x+3\right), shumëfishin më të vogël të përbashkët të x+3,x+1.

$$\left(x+1\right)\left(x-4\right)=\left(x+3\right)\left(x-3\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x+1 me x-4 dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$x^{2}-3x-4=\left(x+3\right)\left(x-3\right)$$

Merr parasysh \left(x+3\right)\left(x-3\right). Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Ngri në fuqi të dytë 3.

$$x^{2}-3x-4=x^{2}-9$$

Zbrit x^{2} nga të dyja anët.

$$x^{2}-3x-4-x^{2}=-9$$

Kombino x^{2} dhe -x^{2} për të marrë 0.

$$-3x-4=-9$$

Shto 4 në të dyja anët.

$$-3x=-9+4$$

Shto -9 dhe 4 për të marrë -5.

$$-3x=-5$$

Pjesëto të dyja anët me -3.

$$x=\frac{-5}{-3}$$

Thyesa \frac{-5}{-3} mund të thjeshtohet në \frac{5}{3} duke hequr shenjën negative si nga numëruesi, ashtu dhe nga emëruesi.

$$x=\frac{5}{3}$$