Zgjidh x-4/4+x/5x=6

$$\frac { x - 4 } { 4 } + \frac { x } { 5 x } = 6$$

Gjej x

$$x = \frac{136}{5} = 27\frac{1}{5} = 27.2$$

Hapat që përdorin faktorizimin

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me 0 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 20x, shumëfishin më të vogël të përbashkët të 4,5x.

$$5x\left(x-4\right)+4x=120x$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 5x me x-4.

$$5x^{2}-20x+4x=120x$$

Kombino -20x dhe 4x për të marrë -16x.

$$5x^{2}-16x=120x$$

Zbrit 120x nga të dyja anët.

$$5x^{2}-16x-120x=0$$

Kombino -16x dhe -120x për të marrë -136x.

$$5x^{2}-136x=0$$

Faktorizo x.

$$x\left(5x-136\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh x=0 dhe 5x-136=0.

$$x=0 x=\frac{136}{5}$$

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me 0.

$$x=\frac{136}{5}$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me 0 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 20x, shumëfishin më të vogël të përbashkët të 4,5x.

$$5x\left(x-4\right)+4x=120x$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 5x me x-4.

$$5x^{2}-20x+4x=120x$$

Kombino -20x dhe 4x për të marrë -16x.

$$5x^{2}-16x=120x$$

Zbrit 120x nga të dyja anët.

$$5x^{2}-16x-120x=0$$

Kombino -16x dhe -120x për të marrë -136x.

$$5x^{2}-136x=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 5, b me -136 dhe c me 0 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-136\right)±\sqrt{\left(-136\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Gjej rrënjën katrore të \left(-136\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-136\right)±136}{2\times 5}$$

E kundërta e -136 është 136.

$$x=\frac{136±136}{2\times 5}$$

Shumëzo 2 herë 5.

$$x=\frac{136±136}{10}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{136±136}{10} kur ± është plus. Mblidh 136 me 136.

$$x=\frac{272}{10}$$

Thjeshto thyesën \frac{272}{10} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 2.

$$x=\frac{136}{5}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{136±136}{10} kur ± është minus. Zbrit 136 nga 136.

$$x=\frac{0}{10}$$

Pjesëto 0 me 10.

$$x=0$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=\frac{136}{5} x=0$$

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me 0.

$$x=\frac{136}{5}$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me 0 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 20x, shumëfishin më të vogël të përbashkët të 4,5x.

$$5x\left(x-4\right)+4x=120x$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 5x me x-4.

$$5x^{2}-20x+4x=120x$$

Kombino -20x dhe 4x për të marrë -16x.

$$5x^{2}-16x=120x$$

Zbrit 120x nga të dyja anët.

$$5x^{2}-16x-120x=0$$

Kombino -16x dhe -120x për të marrë -136x.

$$5x^{2}-136x=0$$

Pjesëto të dyja anët me 5.

$$\frac{5x^{2}-136x}{5}=\frac{0}{5}$$

Pjesëtimi me 5 zhbën shumëzimin me 5.

$$x^{2}-\frac{136}{5}x=\frac{0}{5}$$

Pjesëto 0 me 5.

$$x^{2}-\frac{136}{5}x=0$$

Pjesëto -\frac{136}{5}, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë -\frac{68}{5}. Më pas mblidh katrorin e -\frac{68}{5} në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}-\frac{136}{5}x+\left(-\frac{68}{5}\right)^{2}=\left(-\frac{68}{5}\right)^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -\frac{68}{5} duke ngritur në fuqi të dytë që të dy, numëruesin dhe emëruesin e thyesës.

$$x^{2}-\frac{136}{5}x+\frac{4624}{25}=\frac{4624}{25}$$

Faktori x^{2}-\frac{136}{5}x+\frac{4624}{25}. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{68}{5}\right)^{2}=\frac{4624}{25}$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x-\frac{68}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4624}{25}}$$

Thjeshto.

$$x-\frac{68}{5}=\frac{68}{5} x-\frac{68}{5}=-\frac{68}{5}$$

Mblidh \frac{68}{5} në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=\frac{136}{5} x=0$$

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me 0.

$$x=\frac{136}{5}$$