Zgjidh x-3/x+2+x-2/x-3=2x^2-5x-6/x^2-x-6

$$\frac { x - 3 } { x + 2 } + \frac { x - 2 } { x - 3 } = \frac { 2 x ^ { 2 } - 5 x - 6 } { x ^ { 2 } - x - 6 }$$

Gjej x

$$x=11$$

Hapat për zgjidhjen e ekuacionit linear

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me asnjërën prej vlerave -2,3 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me \left(x-3\right)\left(x+2\right), shumëfishin më të vogël të përbashkët të x+2,x-3,x^{2}-x-6.

$$\left(x-3\right)\left(x-3\right)+\left(x+2\right)\left(x-2\right)=2x^{2}-5x-6$$

Shumëzo x-3 me x-3 për të marrë \left(x-3\right)^{2}.

$$\left(x-3\right)^{2}+\left(x+2\right)\left(x-2\right)=2x^{2}-5x-6$$

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(x-3\right)^{2}.

$$x^{2}-6x+9+\left(x+2\right)\left(x-2\right)=2x^{2}-5x-6$$

Merr parasysh \left(x+2\right)\left(x-2\right). Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Ngri në fuqi të dytë 2.

$$x^{2}-6x+9+x^{2}-4=2x^{2}-5x-6$$

Kombino x^{2} dhe x^{2} për të marrë 2x^{2}.

$$2x^{2}-6x+9-4=2x^{2}-5x-6$$

Zbrit 4 nga 9 për të marrë 5.

$$2x^{2}-6x+5=2x^{2}-5x-6$$

Zbrit 2x^{2} nga të dyja anët.

$$2x^{2}-6x+5-2x^{2}=-5x-6$$

Kombino 2x^{2} dhe -2x^{2} për të marrë 0.

$$-6x+5=-5x-6$$

Shto 5x në të dyja anët.

$$-6x+5+5x=-6$$

Kombino -6x dhe 5x për të marrë -x.

$$-x+5=-6$$

Zbrit 5 nga të dyja anët.

$$-x=-6-5$$

Zbrit 5 nga -6 për të marrë -11.

$$-x=-11$$

Shumëzo të dyja anët me -1.

$$x=11$$