Zgjidh x-2/3=10/3x+3

$$\frac { x - 2 } { 3 } = \frac { 10 } { 3 x + 3 }$$

Gjej x

$$x=-3$$

$$x=4$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me -1 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 3\left(x+1\right), shumëfishin më të vogël të përbashkët të 3,3x+3.

$$\left(x+1\right)\left(x-2\right)=10$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x+1 me x-2 dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$x^{2}-x-2=10$$

Zbrit 10 nga të dyja anët.

$$x^{2}-x-2-10=0$$

Zbrit 10 nga -2 për të marrë -12.

$$x^{2}-x-12=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me -1 dhe c me -12 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-12\right)}}{2}$$

Shumëzo -4 herë -12.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+48}}{2}$$

Mblidh 1 me 48.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{49}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të 49.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±7}{2}$$

E kundërta e -1 është 1.

$$x=\frac{1±7}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{1±7}{2} kur ± është plus. Mblidh 1 me 7.

$$x=\frac{8}{2}$$

Pjesëto 8 me 2.

$$x=4$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{1±7}{2} kur ± është minus. Zbrit 7 nga 1.

$$x=-\frac{6}{2}$$

Pjesëto -6 me 2.

$$x=-3$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=4 x=-3$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me -1 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 3\left(x+1\right), shumëfishin më të vogël të përbashkët të 3,3x+3.

$$\left(x+1\right)\left(x-2\right)=10$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x+1 me x-2 dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$x^{2}-x-2=10$$

Shto 2 në të dyja anët.

$$x^{2}-x=10+2$$

Shto 10 dhe 2 për të marrë 12.

$$x^{2}-x=12$$

Pjesëto -1, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë -\frac{1}{2}. Më pas mblidh katrorin e -\frac{1}{2} në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=12+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -\frac{1}{2} duke ngritur në fuqi të dytë që të dy, numëruesin dhe emëruesin e thyesës.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=12+\frac{1}{4}$$

Mblidh 12 me \frac{1}{4}.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{49}{4}$$

Faktori x^{2}-x+\frac{1}{4}. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Thjeshto.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{7}{2}$$

Mblidh \frac{1}{2} në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=4 x=-3$$