Zgjidh frac{x-16x^{-1}}{5x}*(2-2x^-1-2x^-2/x^-1+4x^-2)

$$\frac { x - 16 x ^ { - 1 } } { 5 x } \cdot ( 2 - \frac { 2 x ^ { - 1 } - 2 x ^ { - 2 } } { x ^ { - 1 } + 4 x ^ { - 2 } } )$$

Vlerëso

$$\frac{2\left(x-4\right)}{x^{2}}$$

Hapat e zgjidhjes së shkurtër

Faktorizo shprehjet që nuk janë faktorizuar tashmë në \frac{x-16x^{-1}}{5x}.

$$\frac{\frac{1}{x}\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{5x}\left(2-\frac{2x^{-1}-2x^{-2}}{x^{-1}+4x^{-2}}\right)$$

Për të pjesëtuar fuqitë me baza të njëjta, zbrit eksponentin e numëruesit nga eksponenti i emëruesit.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{5x^{2}}\left(2-\frac{2x^{-1}-2x^{-2}}{x^{-1}+4x^{-2}}\right)$$

Faktorizo shprehjet që nuk janë faktorizuar tashmë në \frac{2x^{-1}-2x^{-2}}{x^{-1}+4x^{-2}}.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{5x^{2}}\left(2-\frac{2\times \left(\frac{1}{x}\right)^{2}\left(x-1\right)}{\left(\frac{1}{x}\right)^{2}\left(x+4\right)}\right)$$

Thjeshto \left(\frac{1}{x}\right)^{2} në numërues dhe emërues.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{5x^{2}}\left(2-\frac{2\left(x-1\right)}{x+4}\right)$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëzo 2 herë \frac{x+4}{x+4}.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{5x^{2}}\left(\frac{2\left(x+4\right)}{x+4}-\frac{2\left(x-1\right)}{x+4}\right)$$

Meqenëse \frac{2\left(x+4\right)}{x+4} dhe \frac{2\left(x-1\right)}{x+4} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{5x^{2}}\times \frac{2\left(x+4\right)-2\left(x-1\right)}{x+4}$$

Bëj shumëzimet në 2\left(x+4\right)-2\left(x-1\right).

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{5x^{2}}\times \frac{2x+8-2x+2}{x+4}$$

Kombino kufizat e ngjashme në 2x+8-2x+2.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{5x^{2}}\times \frac{10}{x+4}$$

Shumëzo \frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{5x^{2}} herë \frac{10}{x+4} duke shumëzuar numëruesin me numëruesin dhe emëruesin me emëruesin.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)\times 10}{5x^{2}\left(x+4\right)}$$

Thjeshto 5\left(x+4\right) në numërues dhe emërues.

$$\frac{2\left(x-4\right)}{x^{2}}$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 2 me x-4.

$$\frac{2x-8}{x^{2}}$$

Zhvillo

$$\frac{2\left(x-4\right)}{x^{2}}$$

Hapat e zgjidhjes së shkurtër

Faktorizo shprehjet që nuk janë faktorizuar tashmë në \frac{x-16x^{-1}}{5x}.

$$\frac{\frac{1}{x}\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{5x}\left(2-\frac{2x^{-1}-2x^{-2}}{x^{-1}+4x^{-2}}\right)$$

Për të pjesëtuar fuqitë me baza të njëjta, zbrit eksponentin e numëruesit nga eksponenti i emëruesit.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{5x^{2}}\left(2-\frac{2x^{-1}-2x^{-2}}{x^{-1}+4x^{-2}}\right)$$

Faktorizo shprehjet që nuk janë faktorizuar tashmë në \frac{2x^{-1}-2x^{-2}}{x^{-1}+4x^{-2}}.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{5x^{2}}\left(2-\frac{2\times \left(\frac{1}{x}\right)^{2}\left(x-1\right)}{\left(\frac{1}{x}\right)^{2}\left(x+4\right)}\right)$$

Thjeshto \left(\frac{1}{x}\right)^{2} në numërues dhe emërues.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{5x^{2}}\left(2-\frac{2\left(x-1\right)}{x+4}\right)$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëzo 2 herë \frac{x+4}{x+4}.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{5x^{2}}\left(\frac{2\left(x+4\right)}{x+4}-\frac{2\left(x-1\right)}{x+4}\right)$$

Meqenëse \frac{2\left(x+4\right)}{x+4} dhe \frac{2\left(x-1\right)}{x+4} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{5x^{2}}\times \frac{2\left(x+4\right)-2\left(x-1\right)}{x+4}$$

Bëj shumëzimet në 2\left(x+4\right)-2\left(x-1\right).

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{5x^{2}}\times \frac{2x+8-2x+2}{x+4}$$

Kombino kufizat e ngjashme në 2x+8-2x+2.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{5x^{2}}\times \frac{10}{x+4}$$

Shumëzo \frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{5x^{2}} herë \frac{10}{x+4} duke shumëzuar numëruesin me numëruesin dhe emëruesin me emëruesin.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)\times 10}{5x^{2}\left(x+4\right)}$$

Thjeshto 5\left(x+4\right) në numërues dhe emërues.

$$\frac{2\left(x-4\right)}{x^{2}}$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 2 me x-4.

$$\frac{2x-8}{x^{2}}$$