Zgjidh x-1/x^2+3x+2+6/2+x-x^2-10-x/4-x^2

$$\frac { x - 1 } { x ^ { 2 } + 3 x + 2 } + \frac { 6 } { 2 + x - x ^ { 2 } } - \frac { 10 - x } { 4 - x ^ { 2 } }$$

Vlerëso

$$0$$

Hapat e zgjidhjes së shkurtër

Faktorizo x^{2}+3x+2. Faktorizo 2+x-x^{2}.

$$\frac{x-1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+\frac{6}{\left(x-2\right)\left(-x-1\right)}-\frac{10-x}{4-x^{2}}$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëfishi më i vogël i përbashkët i \left(x+1\right)\left(x+2\right) dhe \left(x-2\right)\left(-x-1\right) është \left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right). Shumëzo \frac{x-1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)} herë \frac{x-2}{x-2}. Shumëzo \frac{6}{\left(x-2\right)\left(-x-1\right)} herë \frac{-\left(x+2\right)}{-\left(x+2\right)}.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+\frac{6\left(-1\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}-\frac{10-x}{4-x^{2}}$$

Meqenëse \frac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)} dhe \frac{6\left(-1\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)+6\left(-1\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}-\frac{10-x}{4-x^{2}}$$

Bëj shumëzimet në \left(x-1\right)\left(x-2\right)+6\left(-1\right)\left(x+2\right).

$$\frac{x^{2}-2x-x+2-6x-12}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}-\frac{10-x}{4-x^{2}}$$

Kombino kufizat e ngjashme në x^{2}-2x-x+2-6x-12.

$$\frac{x^{2}-9x-10}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}-\frac{10-x}{4-x^{2}}$$

Faktorizo shprehjet që nuk janë faktorizuar tashmë në \frac{x^{2}-9x-10}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}.

$$\frac{\left(x-10\right)\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}-\frac{10-x}{4-x^{2}}$$

Thjeshto x+1 në numërues dhe emërues.

$$\frac{x-10}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{10-x}{4-x^{2}}$$

Faktorizo 4-x^{2}.

$$\frac{x-10}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{10-x}{\left(x-2\right)\left(-x-2\right)}$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëfishi më i vogël i përbashkët i \left(x-2\right)\left(x+2\right) dhe \left(x-2\right)\left(-x-2\right) është \left(x-2\right)\left(x+2\right). Shumëzo \frac{10-x}{\left(x-2\right)\left(-x-2\right)} herë \frac{-1}{-1}.

$$\frac{x-10}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{-\left(10-x\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Meqenëse \frac{x-10}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} dhe \frac{-\left(10-x\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\frac{x-10-\left(-\left(10-x\right)\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Bëj shumëzimet në x-10-\left(-\left(10-x\right)\right).

$$\frac{x-10+10-x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Kombino kufizat e ngjashme në x-10+10-x.

$$\frac{0}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Zero e pjesëtuar me një kufizë jo zero është e barabartë me zero.

$$0$$

Faktorizo

$$0$$