Zgjidh x-1/2x+3-2x-1/3-2x=0

$$\frac { x - 1 } { 2 x + 3 } - \frac { 2 x - 1 } { 3 - 2 x } = 0$$

Gjej x

$$x=\frac{1}{6}\approx 0.166666667$$

$$x=0$$

Hapat që përdorin faktorizimin

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me asnjërën prej vlerave -\frac{3}{2},\frac{3}{2} meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me \left(2x-3\right)\left(2x+3\right), shumëfishin më të vogël të përbashkët të 2x+3,3-2x.

$$\left(2x-3\right)\left(x-1\right)-\left(-3-2x\right)\left(2x-1\right)=0$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 2x-3 me x-1 dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$2x^{2}-5x+3-\left(-3-2x\right)\left(2x-1\right)=0$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar -3-2x me 2x-1 dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$2x^{2}-5x+3-\left(-4x+3-4x^{2}\right)=0$$

Për të gjetur të kundërtën e -4x+3-4x^{2}, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$2x^{2}-5x+3+4x-3+4x^{2}=0$$

Kombino -5x dhe 4x për të marrë -x.

$$2x^{2}-x+3-3+4x^{2}=0$$

Zbrit 3 nga 3 për të marrë 0.

$$2x^{2}-x+4x^{2}=0$$

Kombino 2x^{2} dhe 4x^{2} për të marrë 6x^{2}.

$$6x^{2}-x=0$$

Faktorizo x.

$$x\left(6x-1\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh x=0 dhe 6x-1=0.

$$x=0 x=\frac{1}{6}$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me asnjërën prej vlerave -\frac{3}{2},\frac{3}{2} meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me \left(2x-3\right)\left(2x+3\right), shumëfishin më të vogël të përbashkët të 2x+3,3-2x.

$$\left(2x-3\right)\left(x-1\right)-\left(-3-2x\right)\left(2x-1\right)=0$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 2x-3 me x-1 dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$2x^{2}-5x+3-\left(-3-2x\right)\left(2x-1\right)=0$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar -3-2x me 2x-1 dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$2x^{2}-5x+3-\left(-4x+3-4x^{2}\right)=0$$

Për të gjetur të kundërtën e -4x+3-4x^{2}, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$2x^{2}-5x+3+4x-3+4x^{2}=0$$

Kombino -5x dhe 4x për të marrë -x.

$$2x^{2}-x+3-3+4x^{2}=0$$

Zbrit 3 nga 3 për të marrë 0.

$$2x^{2}-x+4x^{2}=0$$

Kombino 2x^{2} dhe 4x^{2} për të marrë 6x^{2}.

$$6x^{2}-x=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 6, b me -1 dhe c me 0 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 6}$$

Gjej rrënjën katrore të 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 6}$$

E kundërta e -1 është 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times 6}$$

Shumëzo 2 herë 6.

$$x=\frac{1±1}{12}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{1±1}{12} kur ± është plus. Mblidh 1 me 1.

$$x=\frac{2}{12}$$

Thjeshto thyesën \frac{2}{12} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 2.

$$x=\frac{1}{6}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{1±1}{12} kur ± është minus. Zbrit 1 nga 1.

$$x=\frac{0}{12}$$

Pjesëto 0 me 12.

$$x=0$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=\frac{1}{6} x=0$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me asnjërën prej vlerave -\frac{3}{2},\frac{3}{2} meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me \left(2x-3\right)\left(2x+3\right), shumëfishin më të vogël të përbashkët të 2x+3,3-2x.

$$\left(2x-3\right)\left(x-1\right)-\left(-3-2x\right)\left(2x-1\right)=0$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 2x-3 me x-1 dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$2x^{2}-5x+3-\left(-3-2x\right)\left(2x-1\right)=0$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar -3-2x me 2x-1 dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$2x^{2}-5x+3-\left(-4x+3-4x^{2}\right)=0$$

Për të gjetur të kundërtën e -4x+3-4x^{2}, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$2x^{2}-5x+3+4x-3+4x^{2}=0$$

Kombino -5x dhe 4x për të marrë -x.

$$2x^{2}-x+3-3+4x^{2}=0$$

Zbrit 3 nga 3 për të marrë 0.

$$2x^{2}-x+4x^{2}=0$$

Kombino 2x^{2} dhe 4x^{2} për të marrë 6x^{2}.

$$6x^{2}-x=0$$

Pjesëto të dyja anët me 6.

$$\frac{6x^{2}-x}{6}=\frac{0}{6}$$

Pjesëtimi me 6 zhbën shumëzimin me 6.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x=\frac{0}{6}$$

Pjesëto 0 me 6.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x=0$$

Pjesëto -\frac{1}{6}, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë -\frac{1}{12}. Më pas mblidh katrorin e -\frac{1}{12} në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\left(-\frac{1}{12}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{12}\right)^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -\frac{1}{12} duke ngritur në fuqi të dytë që të dy, numëruesin dhe emëruesin e thyesës.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}=\frac{1}{144}$$

Faktori x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{12}\right)^{2}=\frac{1}{144}$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{144}}$$

Thjeshto.

$$x-\frac{1}{12}=\frac{1}{12} x-\frac{1}{12}=-\frac{1}{12}$$

Mblidh \frac{1}{12} në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=\frac{1}{6} x=0$$