Gjej x
x=-7
Grafiku
Share
Kopjuar në clipboard
\left(x+3\right)x+\left(x-2\right)\times 2=10
Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me asnjërën prej vlerave -3,2 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me \left(x-2\right)\left(x+3\right), shumëfishin më të vogël të përbashkët të x-2,x+3,x^{2}+x-6.
x^{2}+3x+\left(x-2\right)\times 2=10
Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x+3 me x.
x^{2}+3x+2x-4=10
Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x-2 me 2.
x^{2}+5x-4=10
Kombino 3x dhe 2x për të marrë 5x.
x^{2}+5x-4-10=0
Zbrit 10 nga të dyja anët.
x^{2}+5x-14=0
Zbrit 10 nga -4 për të marrë -14.
a+b=5 ab=-14
Për të zgjidhur ekuacionin, faktorizo x^{2}+5x-14 me anë të formulës x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Për të gjetur a dhe b, parametrizo një sistem për ta zgjidhur.
-1,14 -2,7
Meqenëse ab është negative, a dhe b kanë shenja të kundërta. Meqenëse a+b është pozitive, numri pozitiv ka vlerë absolute më të madhe se ai negativ. Listo të gjitha këto çifte numrash të plotë që japin prodhimin -14.
-1+14=13 -2+7=5
Llogarit shumën për çdo çift.
a=-2 b=7
Zgjidhja është çifti që jep shumën 5.
\left(x-2\right)\left(x+7\right)
Rishkruaj shprehjen e faktorizuar \left(x+a\right)\left(x+b\right) duke përdorur vlerat e fituara.
x=2 x=-7
Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh x-2=0 dhe x+7=0.
x=-7
Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me 2.
\left(x+3\right)x+\left(x-2\right)\times 2=10
Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me asnjërën prej vlerave -3,2 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me \left(x-2\right)\left(x+3\right), shumëfishin më të vogël të përbashkët të x-2,x+3,x^{2}+x-6.
x^{2}+3x+\left(x-2\right)\times 2=10
Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x+3 me x.
x^{2}+3x+2x-4=10
Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x-2 me 2.
x^{2}+5x-4=10
Kombino 3x dhe 2x për të marrë 5x.
x^{2}+5x-4-10=0
Zbrit 10 nga të dyja anët.
x^{2}+5x-14=0
Zbrit 10 nga -4 për të marrë -14.
a+b=5 ab=1\left(-14\right)=-14
Për të zgjidhur ekuacionin, faktorizo anën e majtë nëpërmjet grupimit. Së pari, ana e majtë duhet të rishkruhet si x^{2}+ax+bx-14. Për të gjetur a dhe b, parametrizo një sistem për ta zgjidhur.
-1,14 -2,7
Meqenëse ab është negative, a dhe b kanë shenja të kundërta. Meqenëse a+b është pozitive, numri pozitiv ka vlerë absolute më të madhe se ai negativ. Listo të gjitha këto çifte numrash të plotë që japin prodhimin -14.
-1+14=13 -2+7=5
Llogarit shumën për çdo çift.
a=-2 b=7
Zgjidhja është çifti që jep shumën 5.
\left(x^{2}-2x\right)+\left(7x-14\right)
Rishkruaj x^{2}+5x-14 si \left(x^{2}-2x\right)+\left(7x-14\right).
x\left(x-2\right)+7\left(x-2\right)
Faktorizo x në grupin e parë dhe 7 në të dytin.
\left(x-2\right)\left(x+7\right)
Faktorizo pjesëtuesin e përbashkët x-2 duke përdorur vetinë e shpërndarjes.
x=2 x=-7
Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh x-2=0 dhe x+7=0.
x=-7
Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me 2.
\left(x+3\right)x+\left(x-2\right)\times 2=10
Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me asnjërën prej vlerave -3,2 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me \left(x-2\right)\left(x+3\right), shumëfishin më të vogël të përbashkët të x-2,x+3,x^{2}+x-6.
x^{2}+3x+\left(x-2\right)\times 2=10
Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x+3 me x.
x^{2}+3x+2x-4=10
Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x-2 me 2.
x^{2}+5x-4=10
Kombino 3x dhe 2x për të marrë 5x.
x^{2}+5x-4-10=0
Zbrit 10 nga të dyja anët.
x^{2}+5x-14=0
Zbrit 10 nga -4 për të marrë -14.
x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-14\right)}}{2}
Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me 5 dhe c me -14 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-14\right)}}{2}
Ngri në fuqi të dytë 5.
x=\frac{-5±\sqrt{25+56}}{2}
Shumëzo -4 herë -14.
x=\frac{-5±\sqrt{81}}{2}
Mblidh 25 me 56.
x=\frac{-5±9}{2}
Gjej rrënjën katrore të 81.
x=\frac{4}{2}
Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-5±9}{2} kur ± është plus. Mblidh -5 me 9.
x=2
Pjesëto 4 me 2.
x=-\frac{14}{2}
Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-5±9}{2} kur ± është minus. Zbrit 9 nga -5.
x=-7
Pjesëto -14 me 2.
x=2 x=-7
Ekuacioni është zgjidhur tani.
x=-7
Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me 2.
\left(x+3\right)x+\left(x-2\right)\times 2=10
Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me asnjërën prej vlerave -3,2 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me \left(x-2\right)\left(x+3\right), shumëfishin më të vogël të përbashkët të x-2,x+3,x^{2}+x-6.
x^{2}+3x+\left(x-2\right)\times 2=10
Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x+3 me x.
x^{2}+3x+2x-4=10
Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x-2 me 2.
x^{2}+5x-4=10
Kombino 3x dhe 2x për të marrë 5x.
x^{2}+5x=10+4
Shto 4 në të dyja anët.
x^{2}+5x=14
Shto 10 dhe 4 për të marrë 14.
x^{2}+5x+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=14+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}
Pjesëto 5, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë \frac{5}{2}. Më pas mblidh katrorin e \frac{5}{2} në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.
x^{2}+5x+\frac{25}{4}=14+\frac{25}{4}
Ngri në fuqi të dytë \frac{5}{2} duke ngritur në fuqi të dytë që të dy, numëruesin dhe emëruesin e thyesës.
x^{2}+5x+\frac{25}{4}=\frac{81}{4}
Mblidh 14 me \frac{25}{4}.
\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{81}{4}
Faktori x^{2}+5x+\frac{25}{4}. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{4}}
Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.
x+\frac{5}{2}=\frac{9}{2} x+\frac{5}{2}=-\frac{9}{2}
Thjeshto.
x=2 x=-7
Zbrit \frac{5}{2} nga të dyja anët e ekuacionit.
x=-7
Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me 2.
Shembuj
Ekuacioni quadratik
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ekuacioni linear
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matrica
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Ekuacioni i njëkohshëm
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferencimi
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrimi
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limitet
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}