Zgjidh x/x-1+2x/x+1=3

$$\frac { x } { x - 1 } + \frac { 2 x } { x + 1 } = 3$$

Gjej x

$$x=3$$

Hapat për zgjidhjen e ekuacionit linear

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me asnjërën prej vlerave -1,1 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me \left(x-1\right)\left(x+1\right), shumëfishin më të vogël të përbashkët të x-1,x+1.

$$\left(x+1\right)x+\left(x-1\right)\times 2x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x+1 me x.

$$x^{2}+x+\left(x-1\right)\times 2x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x-1 me 2.

$$x^{2}+x+\left(2x-2\right)x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 2x-2 me x.

$$x^{2}+x+2x^{2}-2x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Kombino x^{2} dhe 2x^{2} për të marrë 3x^{2}.

$$3x^{2}+x-2x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Kombino x dhe -2x për të marrë -x.

$$3x^{2}-x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 3 me x-1.

$$3x^{2}-x=\left(3x-3\right)\left(x+1\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 3x-3 me x+1 dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$3x^{2}-x=3x^{2}-3$$

Zbrit 3x^{2} nga të dyja anët.

$$3x^{2}-x-3x^{2}=-3$$

Kombino 3x^{2} dhe -3x^{2} për të marrë 0.

$$-x=-3$$

Shumëzo të dyja anët me -1.

$$x=3$$