Zgjidh x/x-x-1/3=06

$$\frac { x } { x } - \frac { x - 1 } { 3 } = 06$$

Gjej x

$$x=4$$

Hapat që përdorin faktorizimin

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me 0 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 3x, shumëfishin më të vogël të përbashkët të x,3.

$$3x-x\left(x-1\right)=0\times 6\times 3x$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x me x-1.

$$3x-\left(x^{2}-x\right)=0\times 6\times 3x$$

Për të gjetur të kundërtën e x^{2}-x, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$3x-x^{2}-\left(-x\right)=0\times 6\times 3x$$

E kundërta e -x është x.

$$3x-x^{2}+x=0\times 6\times 3x$$

Kombino 3x dhe x për të marrë 4x.

$$4x-x^{2}=0\times 6\times 3x$$

Shumëzo 0 me 6 për të marrë 0.

$$4x-x^{2}=0\times 3x$$

Shumëzo 0 me 3 për të marrë 0.

$$4x-x^{2}=0x$$

Një numër i shumëzuar me zero është i barabartë me zero.

$$4x-x^{2}=0$$

Faktorizo x.

$$x\left(4-x\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh x=0 dhe 4-x=0.

$$x=0 x=4$$

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me 0.

$$x=4$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me 0 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 3x, shumëfishin më të vogël të përbashkët të x,3.

$$3x-x\left(x-1\right)=0\times 6\times 3x$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x me x-1.

$$3x-\left(x^{2}-x\right)=0\times 6\times 3x$$

Për të gjetur të kundërtën e x^{2}-x, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$3x-x^{2}-\left(-x\right)=0\times 6\times 3x$$

E kundërta e -x është x.

$$3x-x^{2}+x=0\times 6\times 3x$$

Kombino 3x dhe x për të marrë 4x.

$$4x-x^{2}=0\times 6\times 3x$$

Shumëzo 0 me 6 për të marrë 0.

$$4x-x^{2}=0\times 3x$$

Shumëzo 0 me 3 për të marrë 0.

$$4x-x^{2}=0x$$

Një numër i shumëzuar me zero është i barabartë me zero.

$$4x-x^{2}=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$-x^{2}+4x=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me -1, b me 4 dhe c me 0 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Gjej rrënjën katrore të 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-1\right)}$$

Shumëzo 2 herë -1.

$$x=\frac{-4±4}{-2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-4±4}{-2} kur ± është plus. Mblidh -4 me 4.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Pjesëto 0 me -2.

$$x=0$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-4±4}{-2} kur ± është minus. Zbrit 4 nga -4.

$$x=-\frac{8}{-2}$$

Pjesëto -8 me -2.

$$x=4$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=0 x=4$$

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me 0.

$$x=4$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me 0 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 3x, shumëfishin më të vogël të përbashkët të x,3.

$$3x-x\left(x-1\right)=0\times 6\times 3x$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x me x-1.

$$3x-\left(x^{2}-x\right)=0\times 6\times 3x$$

Për të gjetur të kundërtën e x^{2}-x, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$3x-x^{2}-\left(-x\right)=0\times 6\times 3x$$

E kundërta e -x është x.

$$3x-x^{2}+x=0\times 6\times 3x$$

Kombino 3x dhe x për të marrë 4x.

$$4x-x^{2}=0\times 6\times 3x$$

Shumëzo 0 me 6 për të marrë 0.

$$4x-x^{2}=0\times 3x$$

Shumëzo 0 me 3 për të marrë 0.

$$4x-x^{2}=0x$$

Një numër i shumëzuar me zero është i barabartë me zero.

$$4x-x^{2}=0$$

Ekuacionet e shkallës së dytë si ky mund të zgjidhen duke plotësuar katrorin. Për të plotësuar katrorin, ekuacioni duhet të jetë në fillim në formën x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+4x=0$$

Pjesëto të dyja anët me -1.

$$\frac{-x^{2}+4x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Pjesëtimi me -1 zhbën shumëzimin me -1.

$$x^{2}+\frac{4}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

Pjesëto 4 me -1.

$$x^{2}-4x=\frac{0}{-1}$$

Pjesëto 0 me -1.

$$x^{2}-4x=0$$

Pjesëto -4, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë -2. Më pas mblidh katrorin e -2 në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -2.

$$x^{2}-4x+4=4$$

Faktori x^{2}-4x+4. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror i përsosur, ai mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Thjeshto.

$$x-2=2 x-2=-2$$

Mblidh 2 në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=4 x=0$$

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me 0.

$$x=4$$