Zgjidh x/x-x-1/3=0.6

$$\frac { x } { x } - \frac { x - 1 } { 3 } = 0.6$$

Gjej x

$$x=2.2$$

Hapat që përdorin faktorizimin

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me 0 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 3x, shumëfishin më të vogël të përbashkët të x,3.

$$3x-x\left(x-1\right)=1.8x$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x me x-1.

$$3x-\left(x^{2}-x\right)=1.8x$$

Për të gjetur të kundërtën e x^{2}-x, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$3x-x^{2}-\left(-x\right)=1.8x$$

E kundërta e -x është x.

$$3x-x^{2}+x=1.8x$$

Kombino 3x dhe x për të marrë 4x.

$$4x-x^{2}=1.8x$$

Zbrit 1.8x nga të dyja anët.

$$4x-x^{2}-1.8x=0$$

Kombino 4x dhe -1.8x për të marrë 2.2x.

$$2.2x-x^{2}=0$$

Faktorizo x.

$$x\left(2.2-x\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh x=0 dhe 2.2-x=0.

$$x=0 x=\frac{11}{5}$$

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me 0.

$$x=\frac{11}{5}$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me 0 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 3x, shumëfishin më të vogël të përbashkët të x,3.

$$3x-x\left(x-1\right)=1.8x$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x me x-1.

$$3x-\left(x^{2}-x\right)=1.8x$$

Për të gjetur të kundërtën e x^{2}-x, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$3x-x^{2}-\left(-x\right)=1.8x$$

E kundërta e -x është x.

$$3x-x^{2}+x=1.8x$$

Kombino 3x dhe x për të marrë 4x.

$$4x-x^{2}=1.8x$$

Zbrit 1.8x nga të dyja anët.

$$4x-x^{2}-1.8x=0$$

Kombino 4x dhe -1.8x për të marrë 2.2x.

$$2.2x-x^{2}=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$-x^{2}+\frac{11}{5}x=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me -1, b me \frac{11}{5} dhe c me 0 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\frac{11}{5}±\sqrt{\left(\frac{11}{5}\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Gjej rrënjën katrore të \left(\frac{11}{5}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\frac{11}{5}±\frac{11}{5}}{2\left(-1\right)}$$

Shumëzo 2 herë -1.

$$x=\frac{-\frac{11}{5}±\frac{11}{5}}{-2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-\frac{11}{5}±\frac{11}{5}}{-2} kur ± është plus. Mblidh -\frac{11}{5} me \frac{11}{5} duke gjetur një emërues të përbashkët dhe duke mbledhur numëruesit. Pastaj zvogëlo thyesën në kufizat më të vogla nëse është e mundur.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Pjesëto 0 me -2.

$$x=0$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-\frac{11}{5}±\frac{11}{5}}{-2} kur ± është minus. Zbrit \frac{11}{5} nga -\frac{11}{5} duke gjetur një emërues të përbashkët dhe duke zbritur numëruesit. Më pas thjeshto thyesën në kufizat më të vogla nëse është e mundur.

$$x=-\frac{\frac{22}{5}}{-2}$$

Pjesëto -\frac{22}{5} me -2.

$$x=\frac{11}{5}$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=0 x=\frac{11}{5}$$

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me 0.

$$x=\frac{11}{5}$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me 0 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 3x, shumëfishin më të vogël të përbashkët të x,3.

$$3x-x\left(x-1\right)=1.8x$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x me x-1.

$$3x-\left(x^{2}-x\right)=1.8x$$

Për të gjetur të kundërtën e x^{2}-x, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$3x-x^{2}-\left(-x\right)=1.8x$$

E kundërta e -x është x.

$$3x-x^{2}+x=1.8x$$

Kombino 3x dhe x për të marrë 4x.

$$4x-x^{2}=1.8x$$

Zbrit 1.8x nga të dyja anët.

$$4x-x^{2}-1.8x=0$$

Kombino 4x dhe -1.8x për të marrë 2.2x.

$$2.2x-x^{2}=0$$

Ekuacionet e shkallës së dytë si ky mund të zgjidhen duke plotësuar katrorin. Për të plotësuar katrorin, ekuacioni duhet të jetë në fillim në formën x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+\frac{11}{5}x=0$$

Pjesëto të dyja anët me -1.

$$\frac{-x^{2}+\frac{11}{5}x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Pjesëtimi me -1 zhbën shumëzimin me -1.

$$x^{2}+\frac{\frac{11}{5}}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

Pjesëto \frac{11}{5} me -1.

$$x^{2}-\frac{11}{5}x=\frac{0}{-1}$$

Pjesëto 0 me -1.

$$x^{2}-\frac{11}{5}x=0$$

Pjesëto -\frac{11}{5}, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë -\frac{11}{10}. Më pas mblidh katrorin e -\frac{11}{10} në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}-\frac{11}{5}x+\left(-\frac{11}{10}\right)^{2}=\left(-\frac{11}{10}\right)^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -\frac{11}{10} duke ngritur në fuqi të dytë që të dy, numëruesin dhe emëruesin e thyesës.

$$x^{2}-\frac{11}{5}x+\frac{121}{100}=\frac{121}{100}$$

Faktori x^{2}-\frac{11}{5}x+\frac{121}{100}. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror i përsosur, ai mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{11}{10}\right)^{2}=\frac{121}{100}$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x-\frac{11}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{100}}$$

Thjeshto.

$$x-\frac{11}{10}=\frac{11}{10} x-\frac{11}{10}=-\frac{11}{10}$$

Mblidh \frac{11}{10} në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=\frac{11}{5} x=0$$

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me 0.

$$x=\frac{11}{5}$$