Zgjidh x/2y2/3xy^2

$$\frac { x } { 2 y } \frac { 2 } { 3 x y ^ { 2 } }$$

Vlerëso

$$\frac{1}{3y^{3}}$$

Hapat e zgjidhjes

Shumëzo \frac{x}{2y} herë \frac{2}{3xy^{2}} duke shumëzuar numëruesin me numëruesin dhe emëruesin me emëruesin.

$$\frac{x\times 2}{2y\times 3xy^{2}}$$

Thjeshto 2x në numërues dhe emërues.

$$\frac{1}{3yy^{2}}$$

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre. Mblidh 1 me 2 për të marrë 3.

$$\frac{1}{3y^{3}}$$

Diferenco në lidhje me y

$$-\frac{1}{y^{4}}$$

Hapat që përdorin rregullën e derivateve të funksioneve të përbëra

Shumëzo \frac{x}{2y} herë \frac{2}{3xy^{2}} duke shumëzuar numëruesin me numëruesin dhe emëruesin me emëruesin.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{x\times 2}{2y\times 3xy^{2}})$$

Thjeshto 2x në numërues dhe emërues.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{3yy^{2}})$$

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre. Mblidh 1 me 2 për të marrë 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{3y^{3}})$$

Nëse F është përbërja e dy funksioneve të diferencueshme f\left(u\right) dhe u=g\left(x\right), që do të thotë, nëse F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), atëherë derivati i F është derivati i f në lidhje me u i shumëzuar me derivatin e g në lidhje me x, që do të thotë, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(3y^{3}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(3y^{3})$$

Derivati i një polinomi është i barabartë me shumën e derivateve të kufizave të tij. Derivati i një kufize konstante është 0. Derivati i ax^{n} është nax^{n-1}.

$$-\left(3y^{3}\right)^{-2}\times 3\times 3y^{3-1}$$

Thjeshto.

$$-9y^{2}\times \left(3y^{3}\right)^{-2}$$